主动表面系统执行机构故障的容错

摘要

七台射电望远镜(QTT)将配备主动表面调整系统(ASAS)，以纠正环境载荷引起的主反射面变形。为了保证主动表面系统在故障条件下的稳定性和性能，当执行机构发生故障时，有必要采用容错方法。针对主动表面故障控制问题，提出了一种基于执行器故障权重的故障控制方法。根据故障执行器对应的面板可调点坐标，采用加权健康矩阵拟合新的抛物面，并以拟合曲面为目标调整曲面形状。

1.简介

七台射电望远镜(QTT)是一种通用的高精度射电望远镜，观测频率覆盖150mhz ~ 115 GHz，最短观测波长为3毫米。为了保证在3毫米波长下的高效观测，对主反射面的精度要求很高。主反射镜的单个面板精度要求小于0.08毫米均方根(均方根)[1］．要求主反射面经过主动表面调整系统(ASAS)的长期校正后，表面变形的均方根小于0.2毫米[2］．

当采用最佳拟合曲面作为ASAS的参考曲面时，可以减小主反射面的变形。许多学者在最佳拟合曲面的设计上做了大量的工作。Hua首先提出了一种基于最小二乘法的最优最佳拟合曲面设计[3.]，但存在一个问题，即当主反射面仰角为45°时，拟合曲面并非最佳曲面。Chen在Hua研究的基础上进一步研究，发现以轴向误差为最小拟合量的算法是最好的[4］．冷用优化后的原始算法，强调轴向误差作为最小拟合量，最后可以给出更合理的调整量[5］．该算法在仰角为0°和90°的两种工况下进行了验证。

为了纠正重力、温度、风等外界因素引起的主反射面变形，由ASAS通过控制位于反射面与钢支撑桁架之间的执行器的调整量来调整反射面表面的形状，使天线在提升和旋转时仍能保持较小的变形[6，7］．驱动器可以支持和控制四相邻面板的ASAS。单个面板的调整点冗余度不够。因此，当某些执行器失效时，它们不能依靠自身的回隙来补偿结构的重力变形。目前还没有关于故障作动器的最佳贴合曲面设计的相关研究。必威2490因此，研究具有故障执行器的ASAS容错方法具有重要意义。该容错方法可供观察人员参考。适用于当前观测装置无法暂停或需修理的执行器不能及时更换的特殊场合。

2.活性表面破坏机理分析

该望远镜的ASAS主要由上位机、控制网络、控制总线和执行器组成[8，9］．QTT作为一种具有大量复杂机械和传感器的高精度望远镜，将具有先进的故障检测技术和复杂的过程。ASAS的常见故障类型、故障原因、故障现象及特点见表1．

ASAS的故障诊断主要依赖于望远镜控制系统的故障诊断系统。故障诊断系统需要一系列先进的、智能化的方法，如专家系统、故障树等。13，神经网络和模糊系统。各种诊断方法的优缺点和局限性见表2．

QTT的ASAS将采用半闭环控制系统，通过控制2000多个执行器来纠正表面变形。故障树模型尤其适用于这种高度复杂的机构的故障诊断。数字1显示了故障树，使我们能够对望远镜的ASAS进行定性和定量分析，并推导出最小割集[14，以确定具体的故障。

故障树分析的推理过程如图所示2．基于故障树的推理机制从知识库中故障树的顶部事件的框架结构开始，然后找到框架的产物，选择具有高概率推理的产物，最后从上到下定位故障的原因。

3.ASAS执行器故障分析

执行器故障是ASAS中最常见的故障之一。执行器故障会使可调主反射镜无法到达指定位置，影响射电望远镜的增益。由于执行器故障导致的天线效率下降是不可逆的。然而，很难立即更换执行器。天马望远镜和FAST的执行机构的维护和更换是一个很大的挑战[17，18］．QTT的ASAS将包含超过2000个执行器节点[19］．因此，在维护人员进行维护前，了解故障的位置和类型是至关重要的。

3.1.执行器故障状态的分类

执行器故障的状态一般可分为四类:(1）单个扇区单个驱动器故障由于单个执行机构的机械或电气故障，望远镜某一区域的单个节点无法调整的一种情况。（2）单个扇区多个执行器故障这种情况是由同一区域的多个执行器或电路、控制扇区的现场总线以及接线盒的故障或堵塞造成的。（3）多个扇区单个执行器故障由于分布在望远镜多个区域的单个驱动器的机械结构或电路出现故障，导致多个节点无法调整的一种状态。（4）多个扇区多个执行器故障由多个区域的机械结构或多个执行器的电路、控制这些扇区的现场总线以及接线盒的故障和堵塞造成的状态。

通过测量系统和故障诊断系统分析了主动平面的故障形式。最后，得到了望远镜失效的具体模型。

3.2.多执行器失效模式分析

QTT的ASAS采用分布式控制，通过控制各作动器活塞的位移来达到保持抛物线形状的目的。当执行器故障时，执行器所支撑的面板角无法到达指定位置或被完全卡死。为了描述执行器的失效程度，失效因子定义为 在哪里接近于1，表示执行器损坏较少;接近0，表示执行器损坏严重[20.］．当执行器正常工作时，失效因子为 ；当执行器完全不能工作时，失效因子为 ；当执行器是局部失效时，它仍然具有一定的执行能力，失效因子为 ．

根据式(定义的失效因子)1)，不同故障程度下执行器位移的实际能力定义为: 在哪里为执行器的实际位移，是计算机给出的执行器的位移。当失效因子为1时，表示执行器无故障，执行器位移与之前相同;当失效因子为0时，表示执行器完全失效，执行器实际位移为0;当失效因子为 ，表示执行器部分失效，执行器实际位移为 ．

4.主动表面故障诊断系统

主反射面容错系统由ASAS、主动表面故障诊断和测量子系统三部分组成。通过数据分析和实时检测，实现了执行器故障诊断和容错方法。当ASAS发生故障后，日志系统中的相关信息传输到活动表面故障诊断系统中，由判别模块选择该系统进行容错处理，并由报警系统触发，向工程师报告当前活动表面状态信息。对执行器故障进行容错处理。结果更新并存储在日志系统中，调整量反馈给ASAS。主计算机控制位移执行器达到新的位置值。该场景是由望远镜故障诊断系统、ASAS和测量系统协同完成的。地表主动故障诊断系统是基于大型望远镜控制系统故障处理系统的开发[21］．故障诊断流程如图所示3.．

主动表面故障诊断系统考虑了面板和执行器的机械应力和刚度。因此，基于该信息的健康矩阵组合加权最优拟合抛物面可以有效提高故障后的曲面形状精度。

5.最优加权最佳拟合抛物面

当执行器失效时，主反射面模型存在异方差，采用加权最优拟合方法求解模型拟合参数，使模型不服从异方差。基于传统最佳贴合曲面设计思想[3.]，最优加权拟合方法增加了加权的概念，并着重考虑执行器的故障状态。基于该方法，当少数执行器出现故障时，为了保证运行效率，望远镜和ASAS不会立即停止维护，而是在对ASAS进行容错控制的情况下，通过最优加权最优拟合方法继续工作。

5.1.最佳拟合曲面的传统计算方法

最一般的最佳拟合方法是最小二乘方法，它使2000多个驱动器误差产生的变形最小化。 在哪里是错误的吗执行器残值，是整个主反射面残留误差的平方和，是执行器的数量。

反射面测量可以得到主反射面形状，因此表面变形来自于相同的分布。统计上，最小二乘估计参数是误差分布为高斯噪声的最大似然估计方法。

QTT将采用格里高利天线，其主反射面为抛物面，副反射面为椭球面。设原设计抛物面的方程具体如下: 在哪里是抛物面的焦距， 是理论坐标值，和 是理论的立场吗致动器。

实际的表面由刚体位移和相对于设计曲面的弹性变形组成，最佳拟合曲面相对于原设计坐标有6个坐标变量: ．这些参数在故障状态下通过拟合参数调用。当6个拟合参数已知时，确定最佳拟合曲面，其均方根变形最小。

轴坐标设计图面上的任何点在最适合的表面上大约是

简化

然后，将测量值之间的轴向误差最小二乘矩阵形式表示出来以及最佳拟合坐标值在任何时刻的情况如下:

缩写:

正则化: 在哪里 是拟合参数。拟合参数可通过最小二乘法[3.]，并在后面的章节中通过加权优化推导出抛物面的最佳拟合计算。

5.2.最优加权最佳拟合抛物面的计算方法

首先，引入健康矩阵的概念来描述每个执行器的性能状态。在基于加权曲面的最优拟合抛物面计算中使用健康矩阵作为惩罚项，约束故障作动器的位移，以保证这些作动器能够在不移动的情况下匹配最优加权最优拟合抛物面，减小rms曲面误差，从而在故障条件下提高天线增益。

主动表面故障诊断系统根据各执行器的故障因素给出健康矩阵。执行器的运行状况状态由执行器故障因子的值0,1和倒数表示，0表示完全故障，1表示运行状况，其他值表示部分故障。该值越大，故障程度越高。结合参数矩阵方程组，表示健康矩阵，求解变换参数。基于最优加权的最优拟合抛物面会更加关注故障点的信息，从而将实际故障抛物面转化为最优加权最优拟合抛物面会以故障点的不变性为设计基准，达到容错效果。故障点的惩罚函数可定义为: 在哪里是具有非规范约束的常数，为整个主反射面的表面误差。这将使目标参数更接近最优值。采用矩阵形式求解基于最优加权的最优拟合抛物面拟合参数。 式中，W为故障表面的健康矩阵。

W的理论设计需要考虑主动表面故障诊断系统的故障树模型，得到执行器的可靠性，然后得到Top事件的故障概率。为了便于仿真，本文给出了一个通用的简明表达式。

执行器的健康度可以由每个执行器的失效系数的倒数来定义。失效因子的定义由下式给出: 在哪里位移是由主控计算机给出的吗是实际位移，表示浮点数的相对精度，是为了避免分母为零的情况。健康矩阵可由以下方式给出:

的表达 梯度具体如下:

初始值是用来求解最优解的梯度下降(GD)，和是最佳步长。

6.执行器故障容错方法的仿真实验

假设110米的望远镜的焦距比为0.33。整个ASAS被分为32个扇区，64个执行器分布在每个扇区。为了便于数据模拟，假设一个执行器控制除抛物面中心和边界外的相邻四个面板，共2048个执行器。执行器故障后的故障余量表示为随机分布。通过模拟和比较故障点位置和非故障点位置的行程，设计出尽可能不移动的故障点下的最佳拟合曲面。

执行器的定位误差为一组方差较小的高斯噪声，表面测量的信噪比设置为20 dB。不同的颜色表示误差的随机分布。故障抛物面实际误差的误差分布如图所示4．较深的蓝色区域表示断层的程度和位置。图中白圈的位置表示故障的具体位置。

结合拟合参数和坐标变换公式，得到抛物面面的一种新的理想坐标[22］．

与执行机构正常工作时表面校正后的表面误差相比，执行机构为部分故障，且分别在0、20、35和70度高程发生故障后，ASAS采用了容错方法。结果如表所示3.．

我们假设理想条件下，开启ASAS后，主反射面rms表面误差为0，不考虑执行器定位精度的影响。随机选取15个执行器作为实际故障执行器，进行仿真，对执行器故障的主反射面采取容错方法。比较启用和禁用容错方法的故障执行器的表面误差，可以清楚地看到，rms误差在0°高程时远未达到一半，在20°和35°高程时减少到约一半，在70°高程时也减少了约0.06 mm rms。必威2490

由于执行器数量过多，随机选取400个执行器进行仿真分析和比较。非故障和不同海拔高度时执行器活塞的表面变形和位置如图所示5- - - - - -12．结果表明，无故障执行器的位移范围明显小于容错方法的位移范围。红色折线图和蓝色折线图分别表示采用容错方法前后无故障执行器的活塞位置。很明显，红色折线图范围的波动相对大于蓝色折线图范围。与不采用容错方法相比，活塞位置范围变化约1 ~ 4 mm。必威2490

数据6，8，10,12表示高程0、20、35、70度时主反射面变形分布，(a)表示ASAS关闭时主反射面变形，(b)表示ASAS开启时包括执行器失效的主反射面变形，(c)表示采用容错法后包括执行器失效的主反射面变形。蓝点表示执行器故障的位置。采用最优加权最优拟合抛物面作为参考曲面，减少了大部分故障点变形。最后，达到了减小主反射面均方根的目的。

也就是说，在故障点完全或部分故障的情况下，非故障点的冗余调节能力可以弥补表面精度的不足，提高望远镜的天线增益和观测效率。通过算例验证了该方法的有效性。该方法可作为一种有效的望远镜维修管理容错方法。

7.结论

综上所述，提出了在执行器故障的情况下减小主反射面变形的容错方法。这种方法使有故障的执行器保持不动或部分移动。首先利用执行器健康矩阵拟合最优加权最佳拟合抛物面，然后驱动这些非故障执行器补偿主反射面变形;最终达到了在故障条件下提高主反射面精度的目的。该方案为观察员处理故障提供了理论依据和策略方案。

数据可用性

没有数据用于支持这项研究。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

本工作由国家重点基础研究与发展计划项目(批准号:)资助。2018YFA0404702)和中国科学院“西部之光”项目(批准号:2018YFA0404702);2017 - xbqnxz - b - 021)。这项工作还得到了“天文望远镜和设备仪器运行维护升级基金”的部分支持，该基金由中国财政部拨款，由中科院负责管理。同时，作者也对学院的技术支持表示感谢。

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