石墨烯辅助Goos-hänchen在可见光范围内的平面多层配置中转换

摘要

本文研究了石墨烯辅助下从平面多层结构反射的光束的Goos-Hänchen (GH)位移。由于石墨烯在可见光范围内具有独特的光学特性，可以通过调节费米能量来调制增加的正位移Goos-Hänchen。此外，GH位移可以通过改变石墨烯层数、介质厚度、入射波长等来调节。这些结果将为新型石墨烯光传感和光开关的设计提供参考。

1.介绍

当光束完全反映在两个不同的介质上时，实际反射光和几何之间存在微小的横向位移，几何反射入射平面中的光[1]．此外，这种流离失所被称为Goos-hänchen转变，该转变是Goos和Hänchen在1947年首次发现的[1，然后，1948年，阿特曼发表了演讲[2]．由于其光学谐振传感器领域的广泛应用前景[3.]，光学温度传感器[4.[光学位移传感器[5.，光波导开关[6.[等等，GH转变在过去几年中引起了研究人员的注意。然而，光学频带中GH移位的值通常很小。因此，在包括光子晶体的各种结构中广泛利用GH转移的增强方式[7.),超材料(8.]，金属包覆波导[9.]和多层结构[10.]．然而，如何灵活有效地调控和增强“GH”转移的新方法还有待进一步研究。

近年来，石墨烯作为一种新型的二维碳材料，在提高GH位移方面发挥了重要作用，满足了实际应用[11.-15.]．另外，石墨烯的电荷载流子浓度和光电导性可以通过添加偏压或化学改性来柔性地调节，以产生优异的光学性质，例如快速响应，宽带和超高电子移动性[16.-20.]．GH转变最初定义的基础上,沮丧的全内反射(红外光谱),这意味着衰减波将能量转移到第二个媒介,如果第三高的介质折射率放置几个波长从第一和第二介质之间的界面。反射梁和透射梁在封闭全内反射过程中表明，在对称结构中透射梁与反射梁具有相同的GH位移[21.那22.]．由于FTIR中的量子隧穿特性，光被耦合到具有低透射振幅的对称双棱镜结构的第二棱镜中，显著地再现了GH位移。研究了双棱镜挫败全内反射结构中石墨烯辅助下的Goos-Hänchen位移，通过透射共振可将GH位移增强到10倍以上的波长阶，可用于光学传感器和光开关的设计[23.]．Martinez和Jalil发现，在TM极化的情况下，电荷和电流可能会对GH位移产生相反的影响[24.]．另外，发现GH转移可以通过改变石墨烯的电荷载体密度的电气或化学改变来直接控制。此外，由于低太极频域中的传输共振，石墨烯片可以显着增强GH偏移。最重要的是，从石墨烯对介电表面的GH变速的电动可调性提供了在信息处理中的光学设备的新可能性，并且在检测的发展中起着至关重要的作用。

本文研究了石墨烯-氮化硼- (BN-) SiO薄膜在可见光波段的GH位移₂异质结构。为了促进分析，我们只考虑横向磁性（TM）波。复合结构可以有效地增强可见带的GH偏移。此外，我们可以通过调节石墨烯的费米能量来实现对位移的控制。此外，GH偏移也与石墨烯层和BN和SIO的厚度有关₂．基于该结构的研究结果将为光传感和光开关的发展提供新的途径。

2.提出的结构和仿真方法

在graphene-BN-SiO₂基于平面多层结构，系统的GH换档图如图所示1．混合结构由光学玻璃BF11组成（折射率是 ），二氧化硅（折射率是 ），氮化硼（折射率是 ），和石墨烯分别。在该平面结构中，在某些条件下，入射光注入左侧结构，并且在BF-SIO时发生全反射₂界面。蒸发器经历了短暂的溢流并通过二氧化硅层到BN波导。溢出的蒸发溅射在BN处被扩增，并且在结构的右侧进一步延伸。实际上，我们可以通过添加透明电极来引入掺杂，并且通过改变掺杂水平，可以在这两个极端之间连续地调节变速器。当从高掺杂的石墨烯迁移到未掺杂的石墨烯时，透射率的降低是由吸收和反射引起的，因为碳层的响应的局部变化可能导致偏离谐振隧道条件。为了简化理论模型，本文仅考虑了TM极化的入射光。石墨烯表面电导率可在Kubo方面描述。石墨烯电导率可以表示为 那在哪里和Intraband电导率和之间的间隙电导率。它们由[25.] 在哪里是石墨烯的费米能量，是boltzmann常数，是开尔文温度，和是电子的电荷常数和普朗克常数。是电子放松时间，令人满意 那电子迁移率的地方 并且费米速度是 ．

BN的相对介电常数在可见光波段变化不大，因此我们将其作为一个固定值，以简化理论模型。同时，BN相对介电常数的横向分量为 那并且纵向部件是 ．

透射矩阵可以用来研究光在平面多层结构中的传输特性。因此，当入射光以一定角度穿透结构表面时沿着Z.-轴通过专用光学玻璃BF11，传输矩阵在BF-SiO上₂接口表示为 使用参数给予 ．这里，是Z.波矢量的组件 那在哪里是角频率和C是真空的光速。

然后，我们考虑光在SiO中的传播₂．SiO中的传播矩阵₂可作为 在哪里是siO的厚度₂．

跨接口的其他传输矩阵和其他不同介质中的传播矩阵具有相似的形式。我们可以获得转移矩阵D.在其他接口和传播矩阵在其他媒体中也是如此。最后得到一个2 × 2的转移矩阵与该结构中的两组现场系数相关的通过传输矩阵和传播矩阵相关;即，石墨烯-BN-介质平面多层复合结构的总透射矩阵可以表示为

基于传输矩阵，可以计算复合结构的反射系数 在哪里 是反射系数的阶段。

采用稳态相位理论计算结构的GH位移，其横向位移表示为 在哪里为入射波长。

3.结果与讨论

首先，我们讨论了680 nm入射波长下不同费米能级的反射率、反射相位和GH位移之间的关系，如图所示2．实验结果表明，该结构的反射率和反射阶段与费米能量具有很强的相关性。在该实验中，我们通过将石墨烯掺杂到不同程度来控制石墨烯的费米能量水平。随着费米水平的增加，反射率的最低点变得更接近零，如图所示2（a）．然后，在图中出现了反射DIP的反射阶段的显着跳跃2（b），可以看出，FERMI能级越大，反射相位越快将获得。此外，随着阶段单调增加，产生的GH偏移处于负方向，如图所示2（c）．当费米能级GH班次达到1.00 eV 那但GH的转变只能达到什么时候 ．也就是说，当碳层的掺杂程度增加时，碳层的谐振隧道状况的效果逐渐增加，因此它影响了来自吸收和反射的能量转移（增强）。从实验数据换句话说，石墨烯的费米能级的增加增加了反射相移的斜率和反射率，这导致GH变速的增加。同时，当没有使用石墨烯材料时，相曲线单调减小并导致换档。这种特殊的现象表明GH位移的正面和负方向可以通过调节费米能量容易地转换。通常，加强费米能量水平可以提高结构的谐振隧道效应，并且我们可以通过改善石墨烯的掺杂水平来实现GH变速的连续调谐。

另一方面，GH位移与放松时间之间的关系是值得讨论的。电导率的变化将影响结构的反射系数，并且进一步影响结构的反射相和GH偏移。数字3.显示了不同弛豫时间下反射相位、GH位移和入射角之间的关系。从图中可以看出3.（b）随着弛豫时间的增加，谐振角的GH偏移连续增加。什么时候 那在共振角度的GH转移到达 那GH转变的增强效果非常显着。当放松时间减小时，透射率的绝对峰值和GH偏移减小，这导致能量损失在一定程度上。什么时候 那也就是说，弛豫时间接近无穷大，GH变速器可以从负变为正，表明石墨烯弛豫时间的变化可以反转反射相的单调性。另外，弛豫时间的变化不会导致对应于GH移位峰值的反射角的横向偏移，即谐振角的大小不会改变。

数字4.分析了石墨烯层数对该结构GH位移的影响。在这组实验中，我们保持费米能级( ）和电子放松时间（ ）石墨烯常数且仅改变石墨烯层的数量，即改变转移矩阵系列。我们知道，当石墨烯层的数量非常小时（ ），石墨烯电导率可以以条件表达 那在哪里是石墨烯层的数量。根据先前的研究，增加石墨烯层的数量可以增加反射率的实部和虚部，增加反射率，并相应地降低反射相的斜率。从图中可以看出4.GH转移可以达到在单层石墨烯状态下，双层石墨烯迅速衰减 ．由此可见，石墨烯层数是影响GH位移的重要因素，单层石墨烯显著增强了GH位移。为了统一参数，本文其他研究仅考虑单层石墨烯( ）。

二氧化硅衬垫和BN的厚度也对GH转移产生了影响，如图所示5.．从图中可以看出5(一个)随着硅质厚度的增加，GH位移的绝对值逐渐增大，相应的共振角向相应方向移动。在本实验中，通过改变介质的厚度来影响衰减波的隧穿时间和消耗，从而实现对GH位移的影响。实验结果表明，当二氧化硅的厚度固定时，仅改变BN的厚度，观察到的现象正好相反。随着BN厚度的增加，GH位移逐渐减小。因此，我们发现硅的厚度为675 nm, BN的厚度为5 nm ( 和 ），而GH的转移比较大，可以达到 ．

通过改变石墨烯层数、弛豫时间、介质结构厚度等，可以增强和调整GH位移。但在实际应用中，这些结构参数一旦确定，就很难再改变。也就是说，不可能实现有效的光学特性动态调整。从图中可以看出6.随着入射光波长的减小，反射相的斜率逐渐减小，GH偏移的绝对值急剧下降，并且GH移位蓝的共振角度。根据图6.，当入射光的波长为780nm时，GH偏移只要 ．但是，当波长减少到630nm时，GH偏移只是 ．

4。结论

总之，本文主要探讨了基于石墨烯-BN-SIO的可见光范围内反射光的GH变化₂提出的复合结构。我们已经发现，通过调整图形的费米水平和石墨烯层的数量，可以提高GH转移。此外，我们发现可以通过在该结构中调节一些材料的厚度，例如二氧化硅层和氮化硼层来改变GH偏移。此外，我们认为结果将有助于在光学传感和光学开关中开发潜在的应用。

数据可用性

数据2-6.用于支持本研究结果的数据可根据要求提供相应的作者。

的利益冲突

提交人声明有关本文的出版物没有利益冲突。

致谢

该工作得到了中国天然科学基金的部分支持（Grant No.61905076），湖南省自然科学基金（批准No.299J0373），湖南省大学生的创新与企业家精神培训计划（授予No.201910542053）和湖南省大学生创新项目（授予第2020亿岁）。

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