and , respectively. It can be seen that the lattice thermal conductivity of monolayer CaHBr is low. And by analyzing the phonon spectrum, the scattering rate, and the mean free path of the phonons, the lattice thermal conductivity of monolayer CaHBr mainly depends on the acoustic modes. We hope this study can provide theoretical guidance for the experiments and practical application of monolayer CaHBr."> 单层氢溴酸钙的结构、弹性性质和导热性能的第一性原理研究 - betway赞助
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凝聚态物理学进展“，/2021/文章

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体积 2021 |文章的ID 6619252 | https://doi.org/10.1155/2021/6619252

李思华，胡翠娥，王小璐，程艳， ＂单层氢溴酸钙的结构、弹性性质和导热性能的第一性原理研究"，凝聚态物理学进展“，， 卷。2021， 文章的ID6619252， 7 页面， 2021． https://doi.org/10.1155/2021/6619252

单层氢溴酸钙的结构、弹性性质和导热性能的第一性原理研究

Si-Hua李，1 Cui-E胡，2 小陆王，1 而且 严成3.

1贵州师范大学物理与电子科学学院，贵州贵阳550000

2重庆师范大学物理与电子工程学院，重庆400047

3.四川大学物理学院，四川成都610064

学术编辑器:Ram N. P. Choudhary
收到了 2020年10月22日
修改后的 2021年1月18日
接受 2021年2月1日
发表 2021年2月17日

摘要

近年来，一些实验室已经能够通过在900°C的氢气氛中熔化氢化物和无水溴化物或金属和溴化物制备氢溴酸钙(CaHBr)，并研究了其一些性质。但理论研究较少，特别是单分子CaHBr的理论研究较少。基于玻尔兹曼输运方程，利用第一性原理方法计算了单层CaHBr的结构、弹性性质和晶格热导率。通过对单层CaHBr的优化，得到了稳定的晶体结构。通过计算单层CaHBr的弹性常数，证明了其力学稳定性，通过对单层CaHBr施加双轴拉伸应变，得到了单层CaHBr的弹性极限。相应的声子谱无虚频显示，表明了单分子CaHBr的动态稳定性。利用ShengBTE程序计算了单层CaHBr的晶格热导率，得到了BTE和RTA在300 K - 1200 K下的迭代解，得到室温下的晶格热导率为 而且 ，分别。可见单层CaHBr的晶格热导率较低。通过声子谱、散射率和声子的平均自由程分析，单层CaHBr的晶格热导率主要取决于声学模式。希望本研究能为单分子CaHBr的实验和实际应用提供理论指导。

1.简介

石墨烯的发现打破了二维(2D)晶体材料不能在有限温度下稳定存在的预测[1- - - - - -6]。由于载流子迁移和热扩散，各种二维材料在二维平面上受到限制。它使材料表现出许多奇特的特性，引起了广泛的关注。7- - - - - -11]。近年来，一些学者开始关注单层氢溴酸钙(CaHBr) [12- - - - - -14]，可通过氢化物与无水溴化物熔化制备[15]或金属与溴化物在900°C的氢气氛中[14]。

该氢化物离子导电电解质可用于快堆液体钠冷却剂中氢的电化学检测。一些实验室发现CaBr2-CaHBr体系具有可传导氢化物离子的固体电解质，可用于研制电化学测氢仪，该体系在CaBr之间会发生共晶反应2和CaHBr在576°C [13]。1996年，德卡斯特罗Vítores等人[12]通过独立交叉分子束和范德华光谱实验得到了Ca-HBr配合物的键能。最近，库马尔等人。15]通过差示扫描量热法测量了大块CaHBr的摩尔热容。可以看出，大块CaHBr的一些性质已经在实验中得到了研究，但理论研究较少，特别是单层CaHBr的热输运性质。

单层CaHBr是一种非磁性宽带隙半导体，其热载体是电子和声子，其中声子主导传热。晶格热导率是半导体和绝缘体热输运的关键参数[16- - - - - -19]。Peierls提出了半导体晶格热导率[20.]和绝缘体可以用声子玻尔兹曼输运方程(BTE)在微观水平上描述[21]。此后，人们发现了许多计算材料热导率的方法，如弛豫时间近似(RTA) [22和Callway模型[23，24]，其中RTA与非弹性散射过程在原理上是矛盾的，Callway模型中所需的参数只能通过拟合实验数据得到[25]。因此，这些方法都有相应的局限性。

众所周知，ShengBTE编码[26]可以通过求解基于由第一性原理计算出的谐波原子与非谐波原子之间的力常数的玻尔兹曼输运方程得到晶格热导率[27]。到目前为止，ShengBTE代码已经成功地获得了许多材料的热导率和相关物理量[28- - - - - -33]。在本工作中，我们将使用ShengBTE代码计算单层CaHBr的热导率，希望为以后的实验和理论提供参考价值。

2.理论方法与计算细节

利用维也纳从头算模拟程序包(VASP)对晶体结构进行优化[34，35基于密度泛函理论。选择广义梯度近似(GGA)下的Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE)泛函作为交换相关泛函[36，37]。为了消除层与层之间的相互作用，我们使用 真空层。我们用平面波的截止能量为600ev，电子弛豫的能量收敛为10−8eV和a Monkhorst-Pack网格k-点采样结构优化。优化后的单位晶格扩展为单体 ，利用Phonopy软件和ShengBTE软件分别计算了二阶谐波力常数(谐波力常数)和三阶非谐波力常数(非谐波力常数)。并且使用Phonopy软件包也可以得到声子的频率。

已有许多研究详细介绍了利用ShengBTE编码计算晶格热导率的方法[25，26，30.，31];这里，我们简单介绍一下这个方法。当散射源只有两声子和三声子过程时，得到的线性化声子BTE可表示为 在哪里 是模态弛豫时间吗 ，由摄动理论得到。事实上，设置一切 等于在区域贸易协定内工作。三声子散射率可以表示为 ； ，在哪里 声子的频率是模态的吗 ，和正常过程对应 ，而Umklapp进程对应于 ．

晶格热导率 可以用 作为 在哪里 为单位单元体积。在ShengBTE中实现的方法中，式(2)是从零阶近似开始的 ．停止准则是计算的电导率张量的相对变化小于一个可配置的参数。在第0次迭代时停止等同于在RTA下操作。此外，许多物理量也可以用ShengBTE代码计算，如标量平均自由路径 为模式 ．

3.结果与讨论

3.1.结构与弹性性能

单层CaHBr的初始结构是由属于正交结构(P4)晶体的块状CaHBr获得的。为了得到单层CaHBr的平衡几何结构，我们用GGA方法计算了晶格常数 得到总能量E和相应的细胞体积V；能量-体积(E-V)的数据拟合到Vinet方程[29]。由此，我们得到了平衡晶格常数 ，哪个与另一个理论值很一致 ［38]。

弹性常数 是衡量材料机械能的关键物理量，是反映材料力学性能的重要参数[39- - - - - -41]。由此，计算了弹性常数 对于测量外应力作用下晶格的弹性极限具有重要意义。我们可以计算弹性常数 利用体弹性常数的相关理论对二维材料进行了计算。在表1，列出计算的弹性常数 ， ， ，而且 ，用哪种方法可以得到层模量 ，杨氏模量 在卡文迪什坐标下(二维材料中其方向[10]和[01])，泊松比 ［42，43]。

弹性性质 我们的研究结果
64.11
64.11
5.23
17.98
34.67
= 63.69
0.082
1.928
表1
弹性常数 剪切模量 ，层模量 ，杨氏模量 ，泊松比 ，层模量与纯模量之比( / )为单分子CaHBr。

单分子CaHBr满足稳定性判据，该判据可表示为机械稳定性测定的四个充分必要条件[40，41]: ， (散装材料是 ）> 0, ［44，45]。因此，单分子CaHBr是机械稳定的。从单层CaHBr的弹性常数可以看出，它比石墨烯和 ［43，46]，表明它是一种硬度较弱的二维材料。

应力-应变曲线可以用来估计单层CaHBr的弹性极限。在计算中，由于CaHBr上的晶格常数x设在和y-轴相同，则做出相应的双轴拉伸应变，如图所示1．这是我们的双轴应力应变曲线。从图中可以看出1单分子CaHBr在双轴条件下能承受的最大应力为4.11 N/m，对应应变为28%。与其他二维材料相比，单层CaHBr的抗拉能力较弱[32，42]。


图1
单分子CaHBr的双轴应变与压力的关系。
3.2.声子光谱与散射率

我们计算了图中单层CaHBr的声子色散曲线2(一个)以及单层CaHBr的基本单元细胞的主视图和侧视图(图1)2 (b))．研究表明，声子谱在高对称方向上不存在虚频，这表明声子谱的动态稳定性[25，47]。

(一)＂name=
(一)
(b)＂name=
(b)
(c)＂name=
(c)
图2
(a)计算得到的单层CaHBr声子色散曲线。(b)和(c)单层CaHBr原始单位细胞的主视图和侧视图。

在图3.，我们说明了声子模式对室温下晶格总热导率的贡献。声子声学分支对单层CaHBr晶格热导率有明显的支配作用，而光学分支对晶格热导率的贡献很小。虽然光分支的贡献很小，但光分支为声模提供了散射通道，导致了三声子散射。因此，光分支的贡献不容忽视[29，48]。


图3
声子模对总晶格热导率的贡献，其中红色条代表声学的ZA分支，绿色条代表声学的TA分支，蓝色条代表声学的LA分支，橙色条代表光学分支。

单分子CaHBr在室温下的聚合声子散射率如图所示4而且5，分别对应于声模和光模。我们注意到声学和光学分支之间有一个间隙，与图中声子谱的间隙一致2(一个)．三个声支的声子散射率远小于光学支的声子散射率，由此可见声支主要贡献于该材料的热导率。


图4
室温下单分子CaHBr的声子散射率。红色的方块(ZA)，绿色的三角形(TA)和蓝色的圆圈(LA)是声音模式。

图5
室温下单分子CaHBr的声子散射率。橙色的星号代表光学模式。
3.3.声子平均自由程与热导率

通过计算声子平均自由程(MFP)，可以了解材料尺寸对热导率的影响。在图6，我们给出了晶格热导率与最大平均自由程(MFP)之间的函数关系。 在室温下。在绘制以对数刻度为横轴的曲线时，我们可以发现该曲线与逻辑函数的相似性，说明该形式适用于以下非参数函数:


图6
计算了室温下单分子CaHBr的累积热导率与最大平均自由程(MFP)的函数关系。

如图所示60 ~ 3.5 nm的声声子对热导率有贡献，而大于3.5 nm的光学声子对热导率贡献不大。

对于器件的效率和可靠性来说，材料的热输运特性是非常重要的。目前，对于单层CaHBr的热导率还没有实验数据和理论数据。通过测试热导率对温度的敏感性，得到晶格热导率与温度的函数关系如图所示7，我们展示了晶格热导率 单分子CaHBr在30k ~ 1200k的温度范围内具有明显的活性 k网格在scalebroad = 1.0。可以看出，晶格热导率随温度的升高呈指数增长 在低温下，和趋于成正比 在高温下。单层CaHBr在室温下的晶格热导率为 而且 ，分别为BTE和RTA。


图7
晶格热导率 单分子CaHBr在30 ~ 1200 K的不同温度下的活性。黑色方块，我们从RTA得到的结果;红色圆圈，是我们在scalebroad = 1.0条件下迭代求解BTE的结果。

4.结论

基于密度泛函理论和玻尔兹曼输运方程，研究了单层CaHBr的结构、弹性性质和晶格热导率。得到的平衡晶格常数 与另一个理论值很一致吗 ．通过得到的弹性性质和无虚频声子谱证明了单层CaHBr的力学和热力学稳定性。通过双轴拉伸应变得到单层CaHBr的弹性极限。用有限差分法得到了二阶和三阶原子间力常数。单层CaHBr的室温热导率为 而且 ，分别通过BTE和RTA迭代。这两种方法对计算单层CaHBr的导热系数均有较好的效果。可以看出，得到的单层CaHBr的晶格热导率较低，结果表明晶格热导率主要取决于声模。希望研究结果能够为单层层CaHBr相关性能的实验探索和应用提供理论指导。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据包含在文章中。

利益冲突

作者声明他们没有已知的利益冲突。

致谢

本研究得到贵州省科技基金(批准号:)资助。[2017] 1125)。作者还感谢了中国工程物理研究院和四川大学高分子材料工程国家重点实验室对计算资源的支持。

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