东北冷涡的特征及发展机制

摘要

利用NCEP/NCAR再分析资料(2.5°× 2.5°)和中国气象局气象信息综合分析与处理系统(MICAPS) 6 h资料对1989-2018年5 - 9月东北冷涡进行了分类。同时，分析了不同类型necv的特点和发展机理。近30年来东北地区东北涡过程发生次数逐年增加，平均每年7.4次，每次持续时间平均3 ~ 5 d。necv多发生在春末夏初，影响时间最长超过19 d, 5、6、7月年平均分别为9.9 d、8.8 d和7.0 d。弱necv的频率约为强necv的1.2倍。必威2490春末秋初ncv强，夏季mcv弱。研究发现，春末秋初nvc发生时，高空西风急流较强，对流层高层辐散增强，涡旋环流增强。上下两层环流场与强射流相互配合，促进了冷涡的持续发展和维持。除急流和环流外，较低的中心位势高度加上明显的冷核和较强的上升运动有利于新冠肺炎的发展。此外，低层冷平流和高位涡向下侵入对干侵入有较强的促进作用。 However, when MCVs occur in summer, things are just the opposite.

1.简介

东北地区具有独特的地理特征，东有大兴安岭，北有西风急流。锋区急流的热力和动力作用，加上东北地区特有的地形特征，导致东北冷涡的频繁出现。东北冷涡不仅能造成东北地区寒冷灾害和连日暴雨洪涝等突发性对流天气，还能在华东、华中、华北地区，甚至西南、西北地区形成灾难性的中尺度对流系统，造成冰雹、雷暴、暴雨、大风等灾难性天气。

中国学者将东北新涡称为东北附近的一个连续的准静态截止低点。克里希那穆提的研究[1凯瑟和夏皮罗[2]表明截断低涡的发展可以理解为西北急流沿长波槽下游传播时气旋剪切位涡向气旋曲率位涡的转换。近年来，necv有两种主要的定义。Zhu等[3.]指出东北涡是指在中国东北附近具有一定强度的高层气旋涡旋，属于大尺度环流系统，在对流层深度较大。Sun等人的定义[4郑、张[5是相对一致的;即东北冷涡为500 hPa伴冷槽或冷芯的闭合环流，在35°N - 60°N、115°E - 145°E区域持续3天以上。两种定义的主要区别在于necv定义的区域。本文采用第二种定义。

早期研究对necv的鉴定主要依靠主观分析，但重复性差，工作量大。因此，许多学者试图寻找一种客观、自动化的方法来检测和跟踪necv。例如，Jiang等[6]在更小范围(辽宁地区)进行了客观识别，实现了necv的跟踪。Zhang等利用地球势高度数据集[7]客观地识别了东北冰雹天气特征，并将其应用于山东省冰雹天气预报。研究necv的低频特性，Xie和Cholaw [8]在识别过程中对每天500 hPa的位势高度场增加一个滤波器，去除8天以下的天气尺度扰动。此外，还利用代表温度梯度变化的暖锋参数等约束条件，客观地识别necv [9，10］．一种基于NCEP/NCAR(国家环境预测中心/国家大气研究中心)6小时再分析数据的方法也被用于NECVs的识别[11]，数据处理简单，重复性高。因此，由于气候结果与主观分析结果的一致性，本文将该方法作为我们的主要参考。

对necv的分类方法进行了几项研究。Zheng等根据不同位置NCEVs的天气和环流特征[5]将东北冷涡划分为北部冷涡(50°N - 60°N, 115°E - 145°E)、中部冷涡(40°N - 50°N, 115°E - 145°E)和南部冷涡(35°N - 40°N, 115°E - 145°E) 3种类型，其中北部冷涡出现频率最高，南部冷涡出现频率最低。根据500 hPa温度场和位势高度场以及上下两层结构，东北涡可分为深冷涡和浅冷涡[6］．根据冷空气运动路径的不同，东北冷涡可分为南型、西型、西北型和北型[12，其中后两者占大多数。此外，通过旋转主成分分析方法，Xie和Cholaw [8[摘要]将东北高原涡类型划分为叶尼塞河谷(YNS)、乌拉尔山脉(UR)、贝加尔湖(BKL)和雅库茨克-鄂霍次克地区(YO) 4种特定区域的脊(块)特征类型;结果与Yan等人的分类结果相似[12］．

先前的研究表明，东北大地震可以全年发生。1956-1990年东北地区4 - 10月受necv影响的天数占总天数的30%，夏季受necv影响的天数甚至达到了42% (JJA) [4］．夏季每年有39个冷涡日，1957年最多68天，1994年最少19天[13］．necv活动具有显著的季节变化特征[14，以6月最多(44.9%)，其次为7月。NECV过程平均持续4天，最长可达13天。1958-2006年东北冷涡的发生频率和寿命具有明显的季节循环特征，夏季多于深秋和初冬;大部分necv持续时间不到一周，但在夏季和冬季可以持续很长时间[11］．1961-2010年东北东北涡活动具有13年、9年和5年的年际周期，5月高、9月低[6］．Xie和Cholaw [8]发现necv优先发生在大兴安岭古里垭山和小兴安岭以北的黑河流域，这与Sun等[4和Zhang等[7］．5月necv活动偏北，在45°N以北，6月活动偏南，在40°N以南。7 - 8月，随着东亚高空急流减弱和北拉，东北涡活动区域向北缩小。necv活动表现出10 ~ 30天的显著振荡周期[15］．因此，可以看出，不同时期necv具有不同的统计特征。

到目前为止，已有相当多的研究对necv进行了探索。然而，对不同类型necv的统计特征和成因的研究却很少。不同类型的necv有不同的统计特征吗?不同类型的necv之间有关系吗?近30年necv的统计特征有什么新的内容吗?必威2490本研究针对上述问题展开研究。

2.数据和方法

2.1.数据

利用国家环境预报中心/国家大气研究中心(NCEP/NCAR)空间分辨率为2.5°× 2.5°的6小时分析资料和中国气象局(CMA)气象信息综合分析与处理系统(MICAPS)的观测资料，对1989-2018年necv进行了客观分析。与时间分辨率较低的资料相比，6小时资料在探测和追踪温带气旋方面较为客观和有效[16］．

2.2.方法

东北涡在整个对流层中深度较大，300 hPa以上为暖型结构，300 hPa以下为冷型结构。由于冷中心在500 hPa时最强[17]，本文选取500 hPa等压面对(35°N - 60°N, 115°E - 145°E)范围内的NECV过程进行检测和跟踪。然后，利用MICAPS观测资料确定东北涡是否是一个深系统。

为了在可操作的情况下对necv进行定量定义，设计了三步目标识别方法。该方法主要参考Hu等[11］．(1）在指定区域内，如果一个网格点的潜在高度低于周围8个网格点的潜在高度，则该网格点被认为是最小的。那么，如果该格点及其周围的8个格点具有正的区域拉普拉斯温度，即( 在500 hPa)时，最小值的网格可视为necv中的潜在网格。（2）如果某时刻5 × 5的网格盒中有多个符合上述准则的格点，则认为位势高度最低的格点为系统的主中心。（3）如果移动速度小于10多尔/6小时(多尔表示经度)，则上述检测到的两个网格点在任意连续两次(6小时)被视为同一系统。否则，它们被认为是两个独立的系统。（4）只有持续不少于3天的系统被保留，并被认为是一个NECV过程。

2.3.NECVs分类

根据地理位置和物理机制对东北涡进行了分类。在地理位置上，类似于郑、张所制定的标准[5]，在500 hPa等压面，necv可分为NCV、MCV和SCV。东北涡是在东亚阻塞高压形势下发展起来的一个重要天气系统。对流云可能出现在东北涡附近或后面的不同区域，特别是冷涡区后面的晴空区。高空冷平流和低层暖平流叠加，加上地面辐射加热，形成不稳定的层结，形成突发性强对流天气。东北地区著名的“冷涡旋雨季”正是由东北冷涡活动频繁引起的。Sun等人[18]选取了8个与东北暴雨相关的暴雨事件(A型)和8个弱降水事件(B型)进行综合诊断分析。结果表明:B型强度略强于A型，A型在各级低中心轴线随高度向西北方向倾斜，温度场和压力场存在一定的相位差;B型正压结构明显，温度场和压力场相一致。根据A型和B型的温度场和压力场特征，将necv分为两种类型(图1)，分别为强者和弱者。如果环流从低层几乎垂直地延伸到中层，并有一个明显的冷槽或冷中心，则认为东北涡较强。相反，如果环流对应低层和中层的弱冷槽或直线等温线，温度平流较弱，则认为环流较弱。

3.NECVs的年际变化

3.1.东北涡发生频率的年际变化

1989 - 2018年5 - 9月，东北地区共发生221次NECV过程，总影响时间为1044 d，年平均影响时间为34.8 d。此外，necv的发病率逐年上升，平均7.4次/年，2005年、2007年和2009年发病率最高，为10次/年，1994年和1992年发病率最低，仅为4次/年，1999年次之。1991-2018年，necv年发生率低于2005年以前的30年平均值，但2005年以后高于2005年(2008年和2013年除外)(图)2(一个))．此外，在necv的寿命方面，除5个事件超过10天，最长为13天外，93%的necv持续3 - 5天，平均4.33天，约一半的necv持续3天(图必威24902 (b))．

3.2.不同类型necv发生的年际变化

据统计，221个NECV进程中，ncv占47.5%，mcv占48.9%，scv占3.6%。ncv和mcv的发生频率呈负相关，且均呈微弱上升趋势。注意到这两种类型的发病率在2003年以前波动很大，显然属于负异常;2003年以后，波动减弱，但振幅增大。根据Morlet小波分析方法，东北冷涡过程数存在9年和5年周期[62003年是一个9年周期的结束。此外，scv的发生异常多为正异常(图3.(a))。弱necv的发生频次约占总数的54.3%，是强necv(45.7%)的1.2倍，呈线性上升趋势。必威24901991—2000年弱necv发生频率异常多为负值，2000年以后为正值。强东北涡的波动幅度相对较弱，1991 ~ 2005年为负异常的主要时期，2001 ~ 2005年为较大的负异常时期。对于弱necv，更大的正异常出现在2001-2005年和2008-2012年期间(图3.(b))。

弱necv在mcv中发生的比例高于ncv(图4)，这是因为强nvc略多于弱nvc，占nvc总数的一半。而弱MCV所占比例是强MCV的1.5倍，占MCV总数的60%。东北大部分地区mcv与旱涝呈正相关。mcv强度与东北地区降水呈正相关[13];即弱mcv多发生时，东北地区降水偏少，这与mcv普遍导致气温偏低降水偏少的结论一致[5］．

4.NECV发生的月变化

4.1.东北涡发生频率的月变化

东北冷涡发生的月变化在不同时期存在差异。1956-1990年6月是东北东北地区东北台风活动的高峰期，也是东北台风的雨季，其次是7月[14］．1980-1989年necv主要发生在4 - 10月，尤其是9月和5 - 6月[12］．但1961-2010年，necv在5月频繁出现，9月较少出现[6］．在1989 - 2018(图5)， 5月necv发生次数最多(共63次，年均2.1次，最多可达4次)，占总次数的28.4%。8 - 9月少有necv发生，占15%，平均1.2次。5 - 7月受necv影响的天数均在200天以上，5月、6月和7月的年平均分别为9.9天、8.8天和7.0天。5月、6月和7月的影响时间最长，分别为21 d、20 d和19 d，该时期每个过程的平均持续时间均在4 d以上。因此，5 ~ 7月是东北地区东北涡影响最严重的主要时期，这与以往研究一致。而8月和9月受necv影响的年平均天数分别为143天和128天，分别为4.7天和4.2天。

4.2.不同类型东北气旋发生的月变化

necv的月变化因地点和强度的不同而有所不同。东北地区5月活动对东北南部和北部影响最大，而对三江平原和东北东部影响最大。7月以后，东北季风对东北地区降水的影响仅次于东北季风，主要是亚热带雨季[13］．即使在盛夏(8月)，东北西部降水与NECV影响日数的相关系数可达0.31 ~ 0.47(通过0.05 ~ 0.01的显著性水平)[13］．新型冠状病毒在6月份很少出现，但在4月和8 - 9月出现的频率占一半以上[5］．数字6总结了不同类型necv的月变化特征。ncv和mcv在6、7月发生频率较低，5、8、9月发生频率基本相同。scv一般发生在5 - 6月，发生频率相对较低，但近30年来没有在9月发生。春末秋初是强necv发生频率较高的季节，夏季是弱necv发生频率较高的季节，特别是7 ~ 8月。

梅雨期以后，随着急流的突然减弱，necv的发生频率明显减少[8］．强necv主要发生在梅雨期之前，即主要发生在5月，而中弱事件主要发生在梅雨期前后，即6 - 7月。新冠肺炎天气冷空气来自北极，主要通过西北或极地路径影响东北地区，造成复杂天气。相对而言，mcv带来的气温较低及雨量较少[5］．

进一步研究了不同类型necv月变化的关系(图6(c))。结果表明，6 - 7月弱mcv和5月强ncv的发生次数均超过15次，其次是7月弱ncv和9月强ncv。在5月和9月，春末和初秋(5月和9月)强ncv发生频率较高，占总ncv的60%，这与近30年春末和初秋ncv对东北地区的影响较大有关，是造成该时期复杂天气的原因。夏季mcv中，弱mcv占74%。mcv的强度与降水，尤其是东北地区的旱涝有正相关[13]，这是由于近30年mcv主导的天气以气温较低、降水较少为主。综上所述，春季末、初秋较强的ncv和夏季较弱的mcv发生频率较高，这对研究necv控制下的天气条件具有重要意义。下面简要分析其原因。

5.不同类型necv的发展机制

5.1.高空风场对necv的影响

对流层上层西风急流是春末秋初强ncv和夏季弱mcv高频出现的原因之一。众所周知，东亚上空有一股强大的西风急流，它对气候变化起着至关重要的作用。其强度变化和南北运动与东亚地区大气环流的季节变化密切相关[19]，对对流层上层东北涡的形成和发展做出了重要贡献[18］．此外，东北涡中心附近上下两层的垂直运动和形态与高空急流密切相关[18］．

东北涡一般发生在纬向急流轴左侧有强气旋切变的区域[13］．冷涡东侧靠近急流出口，有利于高空辐散，从而加强了涡旋环流，促进东北涡的形成和持续发展[13］．对比不同季节NCV过程中高空急流的分布(图7(一)-7(c))，春末秋初急流明显增强，高空平均风速增大，辐散增强，增强了冠状病毒的环流。同样，对于mcv，夏季高空急流较5 - 9月弱，导致mcv发展较弱7(b)和7(e))。

东亚西风急流在东北涡多的年份有明显的分支现象[13］．Liu等[15]总结了东北冷涡活动形成和维持的异常环流模式，指出欧亚和东亚/太平洋遥相关波列在低频尺度上的相互作用最终会影响东北冷涡系统的运动速度和方向。同时也促进了东北涡带的南北移动，与风速轴(30 m·s)的南北摆动相对应⁻¹)， 200 hPa。结果表明，东北涡活动的加强可迫使南侧急流在高纬度地区北移[5］．南风急流通常是东亚风急流分裂的结果[13］．

数字8不同季节NCV和MCV过程300 hPa纬向风异常分布存在显著差异;用于估计异常的参考是1989-2018年300 hPa的平均风速。纬向风异常一般呈带状分布。ncv在30°N - 65°N、100°E - 160°E区域由南向北呈现“负-正-负”的异常分布(图8(a))。春末正异常中心偏南，范围较大，位于32°N - 50°N，其他季节为40°N - 50°N。相比之下，正异常的范围和中心值在初秋较大8(b)和8(c))。因此，对新冠肺炎疫情来说，春末秋初高空副热带西风急流较强，较强的高空西风急流加强了高空辐散，有利于新冠肺炎疫情的发展。mcv方面，夏季60°N以南大部分地区均为负异常8(d)和8(e))，而5 - 9月只有30°N - 40°N范围内的部分正异常区。因此，夏季mcv的副热带西风急流较弱。高层辐散较弱，不利于冷涡的加强。

5.2.环流场对necv的影响

不同天气尺度系统的形成和发展都有其特定的环流背景。如图所示9， ncv的传播情况随季节变化而变化。春末和5 - 9月的涡旋环流相似，阻塞情况明显，中心保持在52°N左右。必威2490春末，涡旋经向环流增强;因此，位置向南的nvc影响范围略有扩大，对流层中高层的中心势高度较低(图2)9(b) -9(e))。但初秋时节，冠状病毒的分布位置偏北。对流层中部截止低压结构较为明显，中心位势高度较低，为500 hPa。而在850 hPa，由于从西南侧开始的一个小的高压，环流较弱9(c) -9(d))。

从温度场来看，春末和5 - 9月没有冷中心;相反，一个深冷槽与最低温度相协调。温度槽滞后于高度槽，有利于涡旋的发展。但晚春冷槽明显加深，尤其是在中层(图9(b)和9(e))。初秋500 hPa有一个冷中心，850 hPa有一个冷槽，空间分布几乎垂直，导致冷平流较强9(c) -9(f))。对于mcv来说，夏季的环流也与5 - 9月相似。不同的是，夏季mcv发生时，500 hPa环流形势较弱，冷槽较浅。因此，夏季mcv的强度较弱(未显示)。

necv是低层辐合、高层辐散、上升运动明显的深涡系统。对流层低层暖湿空气在东南气流的引导下，由东南侧向北移动到对流层中上层，再随涡流向北侧和西北侧移动。对流层中部干冷气流随东南气流由高纬度向低纬度移动。因此形成了“上干下湿”结构的不稳定分层，有利于涡旋有效势能的释放和necv的持续发展。上升运动是冷涡发展的重要标志[20.］．Sun等人[18]选取了9个NECV引起暴雨的事件进行诊断分析。结果表明，东北涡附近的物理量分布不对称，东侧上升运动较强。上升中心一般在东南侧[21］．垂直速度和经向风异常沿125°E垂直剖面图(图10)．晚春和初秋时节的风速较大，更有利于新冠肺炎疫情的发展。对流层中高层存在下沉气流，东北涡东南侧上升运动较强，而东北涡中心和西侧附近的上升运动受到抑制[18］．东北涡东南侧的上升运动在晚春和初秋较强，晚春的上升幅度较大，几乎覆盖了58°N以南的所有区域。而在初秋，南侧的下降运动较弱10(b)和10) (c)。对于mcv来说，夏季涡旋中心的上升运动很强(图1)10(d)和10(e))。这种现象可能是夏季Hadley环流北移造成近30°N的上升气流[22]，正是图中上升气流的位置10(e).除哈德利环流外，它也可能受到下垫面显热的影响[23］．

总体上，春末秋初新型冠状病毒发生时，中心势高度较低，上下两层环流场有利于加强低中心。气旋环流在整个对流层较强，尤其是在高空和西南侧。中心附近和南部上升运动较强，促进了东北涡的持续发展，使东北涡在春末秋初更有可能变强。而夏季mcv则相反，气旋环流偏弱，尤其是在高空和东南侧。夏季虽然受到Hadley环流上升支的影响，但东北涡中心南侧上升运动较强。

5.3.干侵入对necv发育的影响

勃朗宁等[24- - - - - -26]指出干侵入促进了温带气旋的发生和发展。通过结合卫星水汽图像和大气动力场，Wu等[27]指出干侵入增加了冷涡中心的绝对涡量，从而加强了冷涡的发展。因此，干侵入是necv形成和发展的动力条件之一。Liu等在综合个案分析的基础上[15]发现干侵入区对应高位涡(PV)区，上层干冷气流沿等熵面向下侵入，穿过等压面进入冷涡中心附近区域，使冷涡发展并维持冷核结构。在自然界中，干侵入的机理可以表示为高PV的侵入和向下延伸。

高PV从对流层中上层向低层延伸，增强了对流层中下层低层的气旋环流，促进低层辐合，增强了上升运动。春末秋初ncv和夏季mcv的PV异常沿125°E垂直剖面图(图111)．数据11(一)和11(b)为晚春(初秋)ncv PV值与ncv 30年均值的差值11(c)为夏季mcv PV与30年平均mcv的差值。高空高涡度的干冷风不断向下补充，干燥区向对流层中下层延伸，高空冷平流的明显增加触发东北涡中心上方上方干冷、低湿、暖湿的垂直结构，从而形成不稳定层结，对流不稳定的发展为东北涡的增强创造了有利条件。对流层中高层受高PV气流影响较大，在250 hPa影响最大。在西北气流的引导下，高PV在300 hPa左右侵入低层。必威2490

对于ncv，在晚春，对流层中高层东北涡中心附近均为正PV异常，有利于触发上升运动，形成强对流(图11(a))。初秋，对流层顶部到顶部的负PV异常区域在30°N - 42°N范围内。此外，对流层低层和42°N以北对流层低层和高层有两个正区域。而且可以看出，在入侵和向下延伸过程中，高PV较强，因此necv发展较强(图11(b))。夏季mcv正异常较弱，主要集中在对流层中低层。此外，负异常位于上层，高PV向下延伸较弱，说明夏季干侵入机制对mcv发展的促进作用较弱(图11(c))。相比之下,图10上升运动主要受下垫面和Hadley环流的影响。

Zhong等[28[]指出干侵入是由于高空高PV的发展和东移以及低层冷平流的侵入而产生的。冷暖平流对necv的形成和发展起重要作用;特别是对低空necv系统，冷平流是其发展的主要原因[29］．暖空气的上升和冷空气的下沉有助于涡旋有效势能的释放，并将其转化为涡度动能。这种能量转换使necv的开发和维护成为可能[30.］．ncv和mcv不同季节的温度平流沿125°E垂直剖面图如图12．可以看出，对流层中下层冷平流较为明显，以300 hPa为界，上层为暖平流区，下层为冷平流区，表面存在微弱的暖平流(图12(a))。初秋冠状病毒发生时，冷平流范围较大，向上延伸至200 hPa，向下延伸至800 hPa(图12(b))。此外，晚春ncv发生时，300 hPa以上的暖平流偏强，冷平流略微向下延伸(图2)12(c))。夏季mcv发生时，暖平流范围增大，冷平流强度减小，范围略有缩小(图1)12(d)和12(e))。综上所述，干入侵机制在春末秋初对ncv有较强的促进作用。但夏季对mcv的促进作用相对较弱。

6.总结和讨论

本研究利用1989-2018年NCEP/NCAR再分析资料和中国气象局MICAPS 6 h观测资料，基于NECV天气概念的客观方法，结合主观分析，对5 - 9月的NECV进行了探测和跟踪。然后根据地理位置和物理特征对necv进行分类。最后，研究了不同类型necv的统计特征和发病原因。主要结论总结如下。

①1989-2018年5 - 9月，东北地区共发生NECV过程221次，共1044天，且有逐年增加的趋势;大部分necv可以维持3-5天，很少有超过10天的例外。MCV发病率最高，其次是ncv，而scv仅占总发病率的3.6%。2003年前后，ncv和mcv的频率变化由强变弱，异常由负变正;弱NECV进程的发生频率约为强进程的1.2倍，而mcv进必威2490程的发生频率为强进程的1.5倍。

②necv发生频率随月份不同而不同，5月为高峰，8、9月为低谷;necv在5 - 7月的影响最大，主要是平均寿命超过4天，最大影响时间超过19天。6月有少量ncv出现，7月有少量mcv出现，但scv通常出现在5、6月。春末秋初强ncv和夏季弱mcv出现频率较高。

第三，春末秋初频繁出现强ncv，夏季出现弱mcv的原因有多种。春末秋初nvc发生时，高空西风急流较强，对流层高层辐散增强，涡旋环流增强。气旋环流在整个对流层较强，特别是在高空和东北涡西南侧。此外，较低的中心势高度和上下两层环流场与射流相互配合，促进了necv的持续发展和维持。这些都有利于加强东北地区的军事力量。夏季mcv发生时，西风急流较弱，强上升运动主要受Hadley环流的影响。综合各因素分析表明，夏季mcv更容易变弱。

此外，干侵入对necv的形成和发展起着重要作用，表现为高PV的向下延伸和冷平流的侵入。在30必威24900 hPa左右，上层干冷气流沿等熵面向下侵入低层。晚春和初秋出现冠状病毒时，高PV侵入和向下延伸较强，初秋冷平流范围较大。此外，夏季干入侵对mcv发展的促进作用较弱。

本研究重点研究不同类型necv的统计特征及其相互关系。结果表明，春末秋初强ncv和夏季弱mcv出现频率较高。本文从三个方面简要分析了造成这一现象的主要原因。但未涉及不同类型(尤其是不同位置的necv)对中国降水的影响，将在未来研究中进一步探讨。

数据可用性

6 h NCEP/NCAR再分析数据取自https://www.esrl.noaa.gov/psd/data/gridded/．

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

本研究由国家重点研发计划项目(2019YFC1510004)、国家自然科学基金项目(41975085、41975087)和东北冷涡研究重点开放实验室开放基金共同资助。本文在南京信息工程大学超级计算中心的超级计算系统上进行了数值计算。

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