国际微分方程杂志

PDF
国际微分方程杂志/<一个class="sc-htpNat bUhGXt link sc-nrwXf kCVAWK breadCrumb" href="//www.le-la-les.com/journals/ijde/contents/year/2021/" aria-label="2021">2021/<年代pan class="sc-eitiEO cWbOKB">文章

研究文章|开放获取

体积 2021 |文章的ID 2129490 | https://doi.org/10.1155/2021/2129490

的孩子叫Maji "<年代pan class="adjust-article-svg-size">媒介恐惧对新冠肺炎疫情控制的影响:一项数学研究”,国际微分方程杂志 卷。2021 文章的ID2129490 11 页面 2021 https://doi.org/10.1155/2021/2129490

媒介恐惧对新冠肺炎疫情控制的影响:一项数学研究

学术编辑器:Mayer Humi
收到了 2020年5月25日
修改后的 2020年11月07
接受 2021年1月27日
发表 2021年2月10

摘要

新冠肺炎疫情长期威胁世界。2019年12月,它首次在中国武汉被发现,并被世界卫生组织宣布为大流行。该病主要由严重急性呼吸综合征冠状病毒2 (SARS-CoV-2)引起。到目前为止,还没有开发出适当治疗这种疾病的疫苗或药物,所以人们害怕被感染。大流行使许多国家面临社会经济紧急情况。因此,预测本次疫情的发展趋势非常重要,我们知道数学建模是研究疾病动态行为和预测疾病传播趋势的基本工具。在本研究中,我们建立了COVID-19疫情爆发的数学模型,通过引入带有媒介传播恐惧的隔离类来分析疫情的动态行为。我们已经计算出基本再生产数R0,我们观察到R0< 1,无病平衡全局稳定R0> 1,则系统是永久的,并且存在唯一的地方性平衡点。利用Li和Muldowney的高维Bendixson准则建立了局部平衡点的全局稳定性。最后,利用MATLAB进行数值模拟,验证分析结果。

1.简介

在过去20年里,两次已知的SARS冠状病毒暴发[<一个href="#B1">1和中东呼吸系统综合症[<一个href="#B2">2]在人类中被检测到。COVID-19是严重急性呼吸综合征冠状病毒2 (SARS-CoV-2)的缩写,此前未在人类中发现。这种疾病主要通过人与人之间的直接接触传播,但有一些证据和工作表明,它也可以通过感染者周围直接环境中的污染物间接传播[<一个href="#B3">3.------<一个href="#B5">5].据报道,COVID-19以不同的方式影响不同的人。大多数感染者会出现轻度至中度症状,如发烧、疲劳和干咳,但也有一些患者会出现头痛、腹痛、腹泻和呕吐[<一个href="#B6">6].平均而言,从感染病毒开始,症状可能在5至6天内出现,但有时可能长达14天[<一个href="#B6">6].在[<一个href="#B7">7], Jiang等估计该病毒的致死率接近4左右必威2490但对于70-79岁的人群,这一比例上升到了8%。这种疾病对患有糖尿病、哮喘和心血管疾病等其他疾病的老年人更为严重[<一个href="#B6">6].据报道,一个新冠病毒感染者可以制造2个左右五人感染[<一个href="#B8">8].人们关心自己的健康,但是这种疾病的感染率和必威2490死亡率每天都在增加,他们害怕通过媒体看到这种类型的新闻,所以社会上形成了一股恐惧的浪潮。

人类行为在传播流行病方面起着重要作用[<一个href="#B9">9,<一个href="#B10">10].他们也受到多种因素的影响,恐惧就是其中之一。模拟研究表明,恐惧对减轻流行病的严重程度有重大影响[<一个href="#B11">11------<一个href="#B13">13].恐惧已被证明与社会距离、行为和谨慎有直接关系[<一个href="#B14">14,<一个href="#B15">15].

由于恐惧,人们总是害怕进入一个开放的地方,他们限制他们的日常活动在自由的环境。人们可能会因为各种原因感到恐惧,比如看到一个人患上了COVID-19,但最快的方法是大众媒体[<一个href="#B16">16].与包括埃博拉在内的最近的流行病相比,目前的疫情在媒体报道中更为突出。例如,《时代》杂志的一项研究显示,在冠状病毒爆发的第一个月,英语纸媒新闻中报道的文章是2018年埃博拉疫情同期的23倍[<一个href="#B17">17].媒体影响在通过各种来源传播有用信息方面发挥着重要作用,如电视、社区广播、互联网和印刷媒体(如报纸和杂志),导致社区行为的改变[<一个href="#B18">18];因此,它正在影响大流行的发展[<一个href="#B19">19,<一个href="#B20">20.].因此,媒体诱发的恐惧会对疾病的繁殖率产生负面影响。最近,Mohsen等人[<一个href="#B21">21]研究了具有隔离策略和媒体报道效应的COVID-19模型的全球稳定性。根据Ahorsu等人[<一个href="#B22">22,大流行病毒感染的一个独特特点是担心它们会在大量人口中蔓延。Liu等[<一个href="#B23">23研究表明,大众媒体接触对社交网络服务参与和主观规范有显著的正向影响,而预防行为受主观规范的影响较大;社交网络服务投入对消极情绪有显著正向影响,消极情绪主要影响过度预防意愿。数学建模是表达流行病动态的最佳方式之一。传染病模型有很多,它们大多使用微分方程系统来描述与感染有关的不同特征的种群动态[<一个href="#B24">24------<一个href="#B26">26].Sardar等人[<一个href="#B27">27研究封锁对一些地区和整个印度未来病例数的影响。Sarkar等[<一个href="#B28">28]提出并分析了新冠病毒(SARS-CoV-2)传播动力学的数学模型,并利用印度和印度部分省份的真实数据对模型进行了验证。Roy和Roy Bhattacharya使用了一个数学模型[<一个href="#B29">29],通过使用2020年3月1日至2020年4月23日的数据来预测大流行在印度的传播,这些数据表明,在全国范围内实施封锁在限制大流行的传播方面发挥了重要作用。哈塔夫和尤斯菲[<一个href="#B30">30.]提出了一种宿主内模型,该模型描述了SARS-CoV-2与宿主肺上皮细胞和细胞毒性T淋巴细胞之间的相互作用。Feng等[<一个href="#B31">31]研究了一个带有英国媒体和隔离影响的新冠病毒模型。Chang等[<一个href="#B32">32]提出了一种SIHRS模式,其中纳入了媒体报道的意识,这在预防和控制传染病方面发挥了重要作用。其他一些作品可以在[<一个href="#B33">33------<一个href="#B36">36].在以上工作的启发下,我们建立了一个改进的SEIR模型来讨论恐惧通过媒体警惕性对疾病传播率的影响。一般情况下,疾病的传播率与健康人群对疾病的警觉性有关,也与疾病的传播能力有关。因此,媒体报道影响了社会的疾病控制。

本文的组织结构如下。节<一个href="#sec2">2我们建立了新冠肺炎疫情的数学模型,并结合了媒体报道。方程组解的正性和有界性<一个href="#EEq2">2)在<一个href="#sec3">第三节.文中计算了基本再生数,讨论了无病平衡的稳定性<一个href="#sec4">第四节.文中给出了局部平衡点的局部稳定性和全局稳定性<一个href="#sec5">第五节.并进行了数值模拟<一个href="#sec6">第六节来验证我们的结果。作了简短的讨论<一个href="#sec7">第七节

2.模型公式

在这项工作中,我们提出了一个改进的经典SEIR模型来研究媒体引起的恐惧对COVID-19流行疾病传播率的影响。在流行病模型中,双线性发病率βSI是经常使用的。最近的一项研究[<一个href="#B37">37]表明恐惧效应会降低疾病传播率,因此我们进行了修正βSI通过乘以一个因子fα),导致fαβSI.这里的参数α代表恐惧的程度。从生物学角度来看α,fα),则宜考虑以下事项:<年代pan class="list">(我)f (0我)= 1,即在没有恐惧的情况下,疾病传播率没有降低(2)fα, 0) = 1,即当没有感染人群时,易感人群不会因为恐惧而减少(3)lim<年代ub>α⟶∞fα) = 0,即当恐惧程度非常大时,疾病传播率降低为零。(iv)lim<年代ub>⟶∞fα) = 0,即当感染人群非常大时,由于恐惧因素较大,疾病传播率降低为零(v) 即随着恐惧的增加,疾病传播率降低(vi) 即,随着受感染人口的增加,疾病传播率下降

为了便于分析,我们假定恐惧效应为以下形式:<年代pan class="equation_break" id="EEq1">

我们提出的模型是基于对总体的分割Nt),在时间t,进入易感亚群年代t),暴露Et(已被感染,但处于潜伏期,携带病毒但没有表现出任何症状),具有传染性t)(有感染能力并有症状),已隔离t)(确诊和感染),并已康复Rt),因此Nt) =年代t) +Et) +t) +t) +Rt模型由以下非线性微分方程组给出:<年代pan class="equation_break" id="EEq2"> 与初始条件年代(0)>0,E(0)≥0,(0)>0,(0)≥0,且R(0)≥0所有模型参数及其描述见表<一个href="//www.le-la-les.com/journals/ijde/2021/2129490/tab1/" target="_blank">1

解释

参数

r 易感人群招募率包括移民和新生儿
β 疾病传播速度
µ 人口自然死亡率
c 暴露班级感染率
γ 被感染者被隔离的速度
d Disease-induced死亡率
d1 感染者康复的速度
λ 从孤立类恢复率
α 通过媒体报道恐惧的影响

3.解的正性和有界性

系统的生物有效性(<一个href="#EEq2">2,有必要证明系统(<一个href="#EEq2">2)的初始值为正将一直保持正t>0。因此,在本节中,我们要证明所考虑的系统解的正性和有界性。

引理1。所有的解决方案(年代t),Et),t),t),Rt))系统(<一个href="#EEq2">2)的积极初始数据将对所有人保持积极t> 0。

证明。从系统的第一个方程(<一个href="#EEq2">2),我们得到<年代pan class="equation_break" id="EEq3"> 因此,<年代pan class="equation_break" id="EEq4"> 类似地,它可以表明Et) > 0,t) > 0,t) > 0,和Rt) > 0 for allt>0。

引理2。的闭集<年代pan class="inline_break"> 对于系统(<一个href="#EEq2">2).

证明。将系统的所有方程相加(<一个href="#EEq2">2)时,我们得到了总人口的变化率,由<年代pan class="equation_break" id="EEq5"> 在哪里<年代pan class="inline_break">
由此可见,<年代pan class="inline_break"> 当<年代pan class="inline_break"> 通过使用标准比较定理[<一个href="#B38">38,我们可以证明这一点<年代pan class="equation_break" id="EEq6"> 因此,我们有<年代pan class="inline_break"> 因此,<年代vg height="8.68572pt" id="M14" style="vertical-align:-0.0498209pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -8.6359 9.72961 8.68572" width="9.72961pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"> 是正不变的,所以这个区域<年代vg height="8.68572pt" id="M15" style="vertical-align:-0.0498209pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -8.6359 9.72961 8.68572" width="9.72961pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"> 吸引所有的解决方案<年代pan class="nowrap">

4.无病平衡的繁殖数及稳定性分析

基本繁殖数是最重要的阈值参数之一,它可以决定传染病是随着时间的推移而灭绝还是在人群中传播。在这里,我们通过下一代矩阵法计算COVID-19模型的基本复制数[<一个href="#B39">39].

系统(<一个href="#EEq2">2)具有独特的无病平衡点<年代pan class="inline_break"> 在哪里<年代pan class="inline_break"> R¯= 0。然后,使用in[符号<一个href="#B39">39,即再生产数量R0的系统(<一个href="#EEq2">2)是根据关系计算出来的ρ艘渔船−1),ρ是矩阵的谱半径吗艘渔船−1而且<年代pan class="equation_break" id="EEq7">

在这里,F一个非负矩阵和V是一个非奇异m矩阵;因此,艘渔船−1也非负;的谱半径艘渔船−1是<年代pan class="equation_break" id="EEq8">

研究系统的动力学行为(<一个href="#EEq2">2)在平衡态周围,我们首先计算系统(<一个href="#EEq2">2)在任意点E¯(年代ER)是由<年代pan class="equation_break" id="EEq9">

定理1。无病平衡点E1是否局部渐近稳定R0< 1且不稳定R0> 1

证明。当地的稳定E1可以通过在无病平衡下评估雅可比矩阵来建立。雅可比矩阵在E1是由<年代pan class="equation_break" id="EEq10"> 的特征方程的特征值JE1)−µ,−µ和−(λ+µ),另外两个特征值是方程的根:<年代pan class="equation_break" id="EEq11"> 显然,如果R0< 1,则方程的所有根(<一个href="#EEq11">11)是否定的,如果R0> 1,则方程(<一个href="#EEq11">11)有一个正的实根。因此,如果R0< 1,则为无病平衡E1局部渐近稳定;否则,它是不稳定的。

定理2。无病平衡E1全局渐近稳定吗R0< 1。

证明。从系统的第一个方程(<一个href="#EEq2">2),我们得到<年代pan class="inline_break"> 现在<年代pan class="inline_break"> 的全局渐近稳定平衡是<年代pan class="inline_break"> 所以对于任何给定的<年代pan class="inline_break"> 我们有<年代pan class="equation_break" id="EEq12"> 因此,我们得到<年代pan class="equation_break" id="EEq13"> 系统(<一个href="#EEq13">13)具有唯一的均衡(0,0,0),对应的特征值为−(λ+µ)和方程的根:<年代pan class="equation_break" id="EEq14"> 足够小的<年代pan class="inline_break"> 的数量<年代pan class="inline_break"> 如果R0< 1。因此,方程(<一个href="#EEq14">14)的实部为负。因此,(0,0,0)是局部稳定的。很容易证明平衡点(0,0,0)是全局渐近稳定的R0< 1。因此,通过比较,它遵循<年代pan class="inline_break">
然后,对于以上ɛ>0,存在aT>0使如果<年代pan class="inline_break"> ,<年代pan class="inline_break"> 从方程(<一个href="#EEq2">2)的系统(<一个href="#EEq2">2),我们得到<年代pan class="equation_break" id="EEq15"> 足够小的<年代pan class="inline_break"> 我们观察到,<年代pan class="inline_break"> 全局渐近稳定均衡是<年代pan class="equation_break" id="EEq16"> 因此,相比之下,我们有<年代pan class="equation_break" id="EEq17"> 当这个不等式足够小时成立>0,因此<年代pan class="equation_break" id="EEq18"> 因此,由方程(<一个href="#EEq12">12)和(<一个href="#EEq18">18),我们得到<年代pan class="equation_break" id="EEq19"> 因此,无病平衡E1全局渐近稳定吗R0< 1

5.局部平衡的存在性及稳定性分析

让我们选择1=c+µ2=d+d1+γ+µ,3.=λ+µ

系统有一个内部平衡点<年代pan class="inline_break"> 在哪里<年代pan class="equation_break" id="EEq20">

因此,地方病平衡点E2将是可行的R0> 1

定理3。地方性平衡点E2是否局部渐近稳定R0> 1。

证明。的特征方程JE2)由<年代pan class="equation_break" id="EEq21"> 在哪里<年代pan class="equation_break" id="EEq22"> 显然,方程(<一个href="#EEq21">21)有两个负实根t1=−µ而且t2=−(µ+λ)及方程式的其他三个根(<一个href="#EEq21">21)由下式得到:<年代pan class="equation_break" id="EEq23"> 现在,如果R0> 1,那么C>0和ABC>0因此,它遵循Routh-Hurwitz标准[<一个href="#B40">40方程的所有根<一个href="#EEq23">23)的实部为负。因此,有了地方性平衡点E2是否局部渐近稳定R0> 1

备注1。由以上分析,我们观察到当R0< 1,只有无病平衡E1它存在,并且在局部和全球都是稳定的。再一次当R0> 1,地方平衡点E2存在且渐近稳定,但在这种情况下,无病平衡失去稳定性,在本质上变得不稳定。因此,我们可以得出结论,在的可行性和稳定性都有变化R0= 1。使用冠词[<一个href="#B41">41------<一个href="#B43">43,得出系统在点处经历跨临界分岔的结论R0= 1

定理4。系统(<一个href="#EEq2">2)在该地区普遍存在<年代vg height="8.68572pt" id="M48" style="vertical-align:-0.0498209pt" version="1.1" viewbox="-0.0498162 -8.6359 9.72961 8.68572" width="9.72961pt" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"> 当且仅当R0> 1

证明。考虑到η在正八分限和上有点吗oη)是通过点的任何轨道η在哪里Ωη)是轨道经过的有界极限集η。很明显,Ωη)是有界的。假设无病平衡点E1不在Ωη).如果E1Ωη),然后由Butler-McGehee引理[<一个href="#B44">44,存在一个点xΩη)∩W年代E1),W年代E1的稳定流形E1.自ox)位于Ωη),W年代E1)是在年代--R平面上,可以得出ox)是无界的,这是一种矛盾。因此,Ωη)不与任何坐标平面相交;因此,系统(<一个href="#EEq2">2)是持久的。因为系统(<一个href="#EEq2">2)被Butler等人提出的主要定理所限定。[<一个href="#B45">45,则系统是统一持久化的。
因为系统(<一个href="#EEq2">2)是一致持续的,就存在一段时间T这样,(年代t),Et),t),t),Rt))> t>T
研究系统地方性平衡点的全局稳定性(<一个href="#EEq2">2),我们首先减少我们的系统,因为恢复类对动态没有任何影响年代E,类。所以系统(<一个href="#EEq2">2)可以写成<年代pan class="equation_break" id="EEq24">
在这里,我们应用了由Li和Muldowney [<一个href="#B46">46]来证明地方病平衡点的全局稳定性E2.考虑开放集GRn.让我们考虑下面的微分方程:<年代pan class="equation_break" id="EEq25"> 在哪里fxfx)∈RnC1xG
考虑B一般的4 × 4矩阵表示为B= (一个ij)<年代ub>4×4,然后是第二个加性复合矩阵B2被定义为<年代pan class="equation_break" id="EEq26"> 推导高维本迪克松判据,如[<一个href="#B38">38,我们必须证明第二个复合方程<年代pan class="equation_break" id="EEq27"> 关于解xtx0)∈G的系统(<一个href="#EEq25">25)是等一致渐近稳定的,即对于每个x0G系统(<一个href="#EEq27">27)是一致渐近稳定的,并且指数衰减率对于x0的每个紧子集中G,在那里GRn是一个开连通集。的等一致渐近稳定性<一个href="#EEq27">27)暗示如果G是单连通的,那么它就不承认任何不变的简单闭合可修正曲线,包括周期轨道、同宿轨道和异宿轨道。
接下来,我们陈述以下引理,它用于[<一个href="#B47">47].

引理3(参见[<一个href="#B46">46])。GRn是一个单连通区域。假设线性系统族(<一个href="#EEq27">27)是等一致渐近稳定的。然后(我)G不包含简单的封闭不变曲线,包括周期轨道、同宿轨道和异宿轨道(2)每个semiorbitG收敛到一个平衡特别是,如果G是正不变的并且包含唯一的均衡E¯,然后E在中全局渐近稳定G

定理5。假设<年代pan class="inline_break"> 而且R0> 1。如果存在ωθξρ,ζ。这样,马克斯<年代pan class="inline_break"> 然后是地方病平衡点E2全局渐近稳定。

证明。对模型(<一个href="#EEq24">24),我们表示X= (年代E)<年代up>T而且Fx) = (f1f2f3.f4)<年代up>T.则系统的第二个复合矩阵(<一个href="#EEq24">24)可以写成<年代pan class="equation_break" id="EEq28"> 在哪里<年代pan class="equation_break" id="EEq29"> 第二种复合体系<年代pan class="inline_break"> 就变成了<年代pan class="equation_break" id="EEq30"> 现在,定义VZ) = max {ω|z1|,θ|z2| |,z3.|,ξ|z4|,ρ|z5|,ζ|z6|}。
由直接计算,我们得到如下不等式:<年代pan class="equation_break" id="EEq31"> 在哪里<年代pan class="inline_break"> 表示右导数和<年代pan class="equation_break" id="EEq32"> 因此,<年代pan class="inline_break"> 与<年代pan class="inline_break">
因此,根据定理的假设,我们找到一个正的常数η这样φ≤−η<0,因此,VZt)≤VZ年代exp(−))ηt年代)),t年代>0
这证实了第二个复合系统的等均匀渐近稳定性。因此,系统(<一个href="#EEq2">2)或(<一个href="#EEq24">24)没有非平凡周期解;因此,有了地方性平衡点E2的系统(<一个href="#EEq2">2)是全局渐近稳定的。

6.案例研究:世界

在这里,我们使用来自[<一个href="#B48">48,<一个href="#B49">49]和一些假设数据来观察我们提出的COVID-19模型的动态。为了这个模拟目的,我们使用了以下一组参数,其值在表中给出<一个href="//www.le-la-les.com/journals/ijde/2021/2129490/tab2/" target="_blank">2.这些参数是每1000人/天计算的,我们假设世界总人口为76亿。对于缩放变量,我们假设初始种群大小为(年代(0)E(0)(0)(0)R(0)) = (1,005年,0002年0002年0003)。

价值参考文献估计- - - - - -[<一个href="#B48" target="_blank">48[<一个href="#B49" target="_blank">49,<一个href="#B50" target="_blank">50[<一个href="#B48" target="_blank">48[<一个href="#B48" target="_blank">48

参数

r 5812×10<年代up>−4 [<一个href="#B48" target="_blank">48
β 05
α 0
µ 0001
c 01818
d1 0.027
γ 00802
d 97×10<年代up>−3 [<一个href="#B50" target="_blank">50
λ 487×10<年代up>−4 [<一个href="#B50" target="_blank">50

对于这组参数,我们计算R0= 31794年>1因此,定理<一个href="#thm3">3.而且<一个href="#thm4">4满足这意味着系统是持久的并且它保证了地方性平衡点的存在E2.从图<一个href="//www.le-la-les.com/journals/ijde/2021/2129490/fig1/" target="_blank">1(一)我们观察到,在缺乏媒体报道的情况下,易感人群在减少,但暴露人口和感染人口随着时间的推移在增加,这意味着更多的人被暴露,在短时间内,大量的人被感染。从图<一个href="//www.le-la-les.com/journals/ijde/2021/2129490/fig1/" target="_blank">1 (b)我们还看到,恢复的人口增长不如感染的人口和暴露的人口增长。因此,短时间内就会爆发疫情。

现在我们引入恐惧效应(α)输入模型系统(<一个href="#EEq2">2),在这里,我们主要关注的是媒体引发的恐惧是否会影响疾病的传播速度。从图<一个href="//www.le-la-les.com/journals/ijde/2021/2129490/fig2/" target="_blank">2,我们观察到当的值α是增加的,暴露和受感染阶层的人口比率从他们的原始位置下降,其余所有参数如上。因此,我们得出的结论是,恐惧在我们提出的模型的动力学中扮演着重要的角色。

敏感性分析是了解传染病模型中影响最大的参数的一个重要部分。由于系统的稳定性完全取决于复制次数(R0),所以我们想验证敏感参数是如何关联的R0,因此,我们计算灵敏度分析R0对于模型参数。这里,我们使用表中的模型参数<一个href="//www.le-la-les.com/journals/ijde/2021/2129490/tab2/" target="_blank">2.的归一化敏感性指数的定义R0关于β是由<年代pan class="equation_break" id="EEq33">

的敏感性指标R0关于其他参数如下:<年代pan class="equation_break" id="EEq34">

从这个分析中,我们观察到JβR0= 1,表示如果疾病传播率增加1%,则会增加的值R01%,反之亦然。我们再一次看到了<年代pan class="inline_break"> 这意味着当增加γ1%,价值R0将下调0.88%。由此可见,繁殖数与疾病传播率正相关,与疾病传播率负相关γ.因此,为了防止疾病传播,有必要遵守社交距离或封锁,隔离更多的感染者。敏感度分析图如图所示<一个href="//www.le-la-les.com/journals/ijde/2021/2129490/fig3/" target="_blank">3.

图中描述了30天或更长时间的锁定的有效性<一个href="//www.le-la-les.com/journals/ijde/2021/2129490/fig4/" target="_blank">4.从这张图中,我们观察到30天的封锁不足以控制疾病,但如果我们实施75天或更长时间的封锁,那么这表明最低的感染人数和疫情可能得到控制。

7.讨论

媒体报道在传染病的传播过程中起着重要的作用。如果人们通过媒体了解更多关于疾病传播的信息,他们将更了解COVID-19感染;必威2490因此,他们会改变自己的行为,采取正确的预防措施,如勤洗手、戴口罩、保持社交距离、减少一方的风险规避,甚至在家中隔离自己,避免与他人接触。模拟研究表明,恐惧对减轻流行病的严重程度有重大影响,而且恐惧与社交距离行为的增加以及采取更多预防措施直接相关。因此,本文建立了一个带有媒体诱发恐惧的数学模型来分析COVID-19的流行。用解析的方法证明了系统的稳定性主要取决于基本再生产数R0.我们已经看到如果R0> 1,则地方病平衡点存在且全局渐近稳定,这意味着疾病在系统中持续存在。因此,为了避免这种情况,我们必须关注疾病的传播率。敏感性分析还发现,繁殖数与疾病传播率呈正相关。如果疾病传播率很低,那么人们接触的机会就会少,我们就可以控制疫情。数值,从图<一个href="//www.le-la-les.com/journals/ijde/2021/2129490/fig2/" target="_blank">2,我们的结论是,如果通过媒体增加恐惧的比率,那么它可以降低感染率,增加恐惧的数量可以稳定系统。

数据可用性

所有可支持的数据都在正文中给出。

的利益冲突

作者声明不存在利益冲突。

参考文献

  1. C. A. Donnely, A. C. GhaniG, M. Leung等人,“严重急性呼吸系统综合症病原体在香港传播的流行病学决定因素,”《柳叶刀》,第361卷,1761-1766页,2003年。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Epidemiological%20determinants%20of%20spread%20of%20causal%20agent%20of%20severe%20acute%20respiratory%20syndrome%20in%20Hong%20Kong&author=C. A. Donnely&author=A. C. GhaniG&author=M. Leung et al.&publication_year=2003" target="_blank">谷歌学者
  2. S. Cauchemez, C. Fraser, m.d. Van Kerkhove等人,“中东呼吸综合征冠状病毒:疫情范围的量化、监测偏差和传播能力,”柳叶刀传染病, vol. 14, pp. 50-56, 2014。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/s1473-3099(13)70304-9">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  3. j . Cai, w .太阳,j .黄m .轮胎对地角j .吴和g .他“间接病毒传播incluster COVID-19情况下,温州,中国,2020年,“新发传染病,第26卷,2020年。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.3201/eid2606.200412">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  4. 张勇,陈晨,朱绍等,“从一名新冠肺炎实验室确诊病例的粪便标本中分离出新型冠状病毒,”中国疾病预防控制中心每周第二卷,没有。8, pp. 123-124, 2020,中文。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.46234/ccdcw2020.033">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  5. M. Chandan,《COVID-19疫情的传播模式——一项数学研究》,国际非线性科学杂志第30卷,没有。2‐3,153-162页,2020年。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1101/2020.05.16.20104315">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  6. https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019.<年代pan class="reflinks">
  7. 蒋峰,邓丽,张丽,蔡赟,c.w张,夏震,“2019冠状病毒病临床特点综述”,普通内科杂志第35卷,no。5,第1545-1549页,2020。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Review%20of%20the%20clinical%20characteristics%20of%20coronavirus%20disease%202019%20(COVID-19)&author=F. Jiang&author=L. Deng&author=L. Zhang&author=Y. Cai&author=C. W. Cheung&author=&author=Z. Xia&publication_year=2020" target="_blank">谷歌学者
  8. https://www.gavi.org/vaccineswork.<年代pan class="reflinks">
  9. S. Funk,“意识的传播及其对流行病爆发的影响,”发表在美国国家科学院院刊上第106卷,没有。16,第6872-6877页,2009。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1073/pnas.0810762106">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  10. S. Del Valle,“天花发作模型中行为变化的影响,”数学生物科学第195卷第1期。2, pp. 228-251, 2005。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.mbs.2005.03.006">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  11. P. Poletti,“风险认知对2009年h1n1流感大流行动态的影响,”《公共科学图书馆•综合》第6卷,没有。2、2011。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=The%20effect%20of%20risk%20perception%20on%20the%202009%20h1n1%20pandemic%20influenza%20dynamics&author=P. Poletti&publication_year=2011" target="_blank">谷歌学者
  12. N. Perra,“迈向行为-疾病模型的表征”《公共科学图书馆•综合》第6卷,没有。8, 2011。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1371/journal.pone.0023084">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  13. J. M. Epstein,《恐惧和疾病的耦合传染动力学:数学和计算探索》《公共科学图书馆•综合》第三卷,没有。12日,2008年。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1371/journal.pone.0003955">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  14. Y. Kimetal,“2009年h1n1流感大流行期间的公众风险认知和预防行为,”灾害医学和公共卫生准备第9卷,没有。2, pp. 145-154, 2015。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1017/dmp.2014.87">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  15. B. J. Cowling,“社区对2009年甲型h1n1流感第一波在香港流行的心理和行为反应,”传染病杂志第202卷第2期。6,第867-876页,2010。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1086/655811">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  16. s·塔斯(S. Towers),《大众媒体与恐惧的蔓延:美国的埃博拉病例》,《公共科学图书馆•综合》第10卷,no。6、2015。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1371/journal.pone.0129179">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  17. https://theconversation.com/coronavirus-how-media-coverage-of-epidemics-oftenstokes-fear-and-panic-131844.<年代pan class="reflinks">
  18. m.a. Wakefield,“利用大众媒体运动来改变健康行为,”《柳叶刀》第376卷第1期。9748, pp. 1261-1271, 2010。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/s0140-6736(10)60809-4">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  19. S. Collinson和J. M. Heffernan,“模拟媒体在流感流行期间的影响,”BMC公共卫生第14卷第1期。1,第376页,2014。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1186/1471-2458-14-376">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  20. S. Collinson,“媒体报道对疾病传播和重要的公共卫生措施的影响,”《公共科学图书馆•综合》第10卷,no。11日,2015年。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1371/journal.pone.0141423">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  21. A. A. Mohsen, H. F. Al-Husseiny, X. Zhou, K. Hattaf,“涉及隔离策略和媒体报道效应的COVID-19模型的全球稳定性,”目标是公共卫生第七卷,没有。3, pp. 587-605, 2020。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Global%20stability%20of%20COVID-19%20model%20involving%20the%20quarantine%20strategy%20and%20media%20coverage%20effects&author=A. A. Mohsen&author=H. F. Al-Husseiny&author=X. Zhou&author=&author=K. Hattaf&publication_year=2020" target="_blank">谷歌学者
  22. D. K. Ahorsu, C. Y. Lin, V. Imani等,“COVID-19的恐惧规模:开发和初步验证,”国际心理健康与成瘾杂志,第1-9页,2020。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1007/s11469-020-00270-8">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  23. 刘璐,谢军,李凯,季思思,“探索新冠肺炎疫情期间媒体对预防行为和过度预防意图的影响,”国际环境研究与公共卫生杂志第17卷,no。21,7990页,2020年。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.3390/ijerph17217990">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  24. B. P.辛格和G.辛格,“模拟印度COVID-19大流行的速度和封锁的意义,”公共事务学报,第4卷,e2257页,2020年。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Modeling%20tempo%20of%20COVID-19%20pandemic%20in%20India%20and%20significance%20of%20lockdown&author=B. P. Singh &author=G. SIngh&publication_year=2020" target="_blank">谷歌学者
  25. K. Hattaf, A. A. Lashari, Y. Louartassi, N. Yousfi,“具有一般发病率的延迟SIR流行病模型”,微分方程定性理论电子期刊, vol. 3, 9页,2013。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.14232/ejqtde.2013.1.3">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  26. C. Maji,《COVID-19疫情的传播模式——一项数学研究》国际非线性科学杂志第30卷,没有。1,第76-84页,2020年。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Modes%20of%20transmission%20of%20COVID-19%20outbreak-a%20mathematical%20study&author=C. Maji&publication_year=2020" target="_blank">谷歌学者
  27. T. Sardar, S. S. Nadim, S. Rana和J. Chattopadhyay,“评估封锁在一些邦和整个印度的影响:对COVID-19疫情的预测数学研究,”混沌,孤子和分形,第139卷,文章ID 110078, 2020。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110078">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  28. K. Sarkar, S. Khajanchi和J. J. Nieto,“印度COVID-19大流行的建模和预测,混乱,”孤波和分形,第139卷,文章ID 110049, 2020。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110049">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  29. S. Roy和K. Roy Bhattacharya,“COVID-19在印度的传播:一个数学模型,”科学技术杂志第5卷,no。3,第41-47页,2000。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.46243/jst.2020.v5.i3.pp41-47">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  30. K. Hattaf和N. Yousfi,“具有两种传播模式和免疫反应的SARS-CoV-2感染模型动力学”,数学生物科学与工程第17卷,no。5, pp. 5326-5340, 2020。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.3934/mbe.2020288">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  31. 冯丽霞,景淑玲,胡顺坤,王德芳,霍洪峰,“媒体报道和隔离对英国COVID-19感染的影响建模,”数学Biosci英格第17卷,no。4, pp. 3618-3636, 2020。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.3934/mbe.2020204">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  32. 常晓辉,刘旭,金振宇,王建荣,“媒体报道对新冠肺炎疫情在中国湖北省传播的影响研究”,数学Biosci英格第17卷,no。4, pp. 3147-3159, 2020。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.3934/mbe.2020178">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  33. 闫强,唐勇,闫丹等,“媒体报道对新冠肺炎疫情早期传播的影响”,理论生物学杂志,卷502,文章ID 110385, 2020。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2020.110385">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  34. 周文凯,王a.l.,夏飞等,“疫情早期媒体报道对缓解疫情传播的影响”,数学生物科学与工程第17卷,no。3, pp. 2693-2707, 2020。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.3934/mbe.2020147">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  35. 黄飞,丁海华,刘振宇等,“恐惧和集体主义如何影响公众对COVID-19感染的预防意愿:基于社交媒体大数据的研究,”BMC公共卫生第20卷,no。1, 1707页,2020。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1186/s12889-020-09674-6">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  36. S. Kumar, B. Sharma和V. Singh,“模拟媒体诱发的恐惧条件反射在缓解封锁后covid-19大流行中的作用:对印度的看法”,2004年,<一个t一个rget="_blank" href="https://arxiv.org/pdf/2004.13777">https://arxiv.org/pdf/2004.13777.<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Modelling%20the%20role%20of%20media%20induced%20fear%20conditioning%20in%20mitigating%20post-lockdown%20covid-19%20pandemic:%20perspectives%20on%20india&author=S. Kumar&author=B. Sharma&author=&author=V. Singh&publication_year=2004" target="_blank">谷歌学者
  37. 林春燕,《2019年新型冠状病毒病的社会反应》,社会健康与行为,第3卷,2页,2020年。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.4103/shb.shb_11_20">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  38. h·l·史密斯和p·沃特曼,恒化器理论,剑桥大学出版社,英国剑桥,1995。<年代pan class="reflinks">
  39. P. van den Driessche和J. Watmough,“疾病传播分区模型的繁殖数和阈下地方性平衡”,数学生物科学,第180卷,2002年第29-48页。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Reproduction%20numbers%20and%20subthreshold%20endemic%20equilibria%20for%20compartmental%20models%20of%20disease%20transmission&author=P. van den Driessche &author=J. Watmough&publication_year=2002" target="_blank">谷歌学者
  40. j·d·穆雷数学生物学1988年,德国柏林斯普林格-弗拉格。<年代pan class="reflinks">
  41. G.古肯海默和P.福尔摩斯,非线性振动,动力系统和向量场的分支1983年,美国纽约州施普林格-弗拉格。<年代pan class="reflinks">
  42. S. Jana, P. Haldar和T. K. Kar,“具有隔离和最优控制的流行病模型的数学分析”,国际计算机数学杂志第94卷,no。2017,文章ID 13181336, 2016。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1080/00207160.2016.1190009">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  43. T. K. Kar和S. Jana,“应用最优控制建立传染病数学模型的理论研究”,就近第111卷第1期。1, pp. 37-50, 2013。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.biosystems.2012.10.003">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  44. H. I. Freedman和P. Waltman,“三个相互作用的捕食者猎物种群模型中的持久性,”数学生物科学,第68卷,第213-231页,1984。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/0025-5564(84)90032-4">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  45. G. J. Butler, H. I. Freedman和P. Waltman,“统一持久系统”,《美国数学学会学报》,第96卷,第425-430页,1986。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1986-0822433-4">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  46. M. Y. Li和J. Muldowney,《关于本迪克森的标准》微分方程学报,第106卷,第27-39页,1993年。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1006/jdeq.1993.1097">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  47. C. Sun和M. Loreau,“具有适应性特征的三物种食物链模型的动力学”,混沌,孤子和分形, vol. 41, pp. 2812-2819, 2009。<年代pan class="reflinks">视图:<一个href="https://doi.org/10.1016/j.chaos.2008.10.015">出版商的网站<年代pan class="sep">|谷歌学者
  48. https://worldpopulationreview.com.<年代pan class="reflinks">
  49. B. Ivorra和A. M. Ramos,Be-CoDiS数学模型在2019 - 2020年武汉新冠肺炎疫情国际传播预测中的应用,马德里康普滕斯大学,西班牙马德里,2020年。<年代pan class="reflinks">
  50. https://www.worldometers.info.<年代pan class="reflinks">

betway赞助版权所有©2021 Chandan Maji。这是一篇开放获取的文章,在<一个rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/">知识共享署名许可,允许不受限制地在任何媒介上使用、分发和复制,前提是正确引用原作品。


更多相关文章

PDF 下载引用 引用
下载其他格式更多的
订单打印副本订单
的观点<年代pan>1674
下载<年代pan>458
引用

相关文章