国际数学与数学科学杂志

希尔伯特空间中的框架概念在许多应用中继续扮演着非常有趣的角色。本文研究了对偶连续的概念 -希尔伯特空间中的g坐标系。同时，我们建立了一些新的性质。

具有Hausdorff拓扑空间中值的任何连续功能都有一个封闭的图表，满足中间值的性能。然而，逆向影响通常是假的。在本文中，我们对函数进行额外条件，其图表是正确的。

组合金额和二项式身份出现在数学，物理和工程的许多分支中。它们可以由许多技术建立，从生成特殊系列的功能。在这里，使用简单的数学诱导原理，我们获得了一种新的组合和，涉及普通功率，较低的力量和一次性系数。这种方式，并且在不使用任何复杂的分析技术的情况下，我们获得了已经存在的结果，并概括了来自第二类的英镑数的标识。我们的公式是新的，真实的，又可以从它中衍生出几个身份。本研究的调查结果可以帮助更好地了解普通和堕落权力之间的关系，这两者都在离散数学中发挥着非常重要的作用。

在本文中，我们总结了研究致力于在具有柔性壁的通道中移动的流体流动稳定性问题的研究结果，并与壁交互。船的墙壁受到行驶波。实验数据表明，流动流体的能量可以由结构（墙壁）转移和消耗，诱导“行波颤动”。流体结构相互作用的稳定性分成两部分：（a）与谐波的流体流体中的流体流动的稳定性，（B）参与能量交换的固体结构的稳定性。流体流动稳定性，通过解决初始边值问题而获得的研究的主要重点流功能。本文的主要发现如下：（i）流函数的初始边界问题严格制定， 那基于流固耦合模型，该模型考虑了通道壁面附近流动的轴对称形态和“无滑移”条件;(ii)将二重积分变换(傅里叶变换和拉普拉斯变换)应用于方程、边界和初始条件，将原偏微分方程简化为依赖参数的常微分方程;(三)的推导expl流函数的傅里叶变换公式， ;(iv)的傅里叶反变换求值 并证明重建 可以通过复杂的极限过程得到吗 -平面，使我们能够使用残留定理，并以无限系列残留物的形式代表溶液。该研究的结果是一种分析解决方案，描述了流过具有柔性壁的通道的血液，其垂直于行驶波的形式扰动。

非参数回归中的混合估计已经在单响应模型中得到了发展。在预测变量之间具有不同模式的双响应情况往往是混合估计的情况经常遇到。因此，在本文中，我们提出了一个具有混合样条平滑和核估计的双响应非参数回归模型。这种混合估计器适用于建模具有多种模式(响应vs.预测器)的双响应数据，这些模式往往在特定的子区间(如样条平滑模式)发生变化，而其他倾向于随机的模式通常使用核回归建模。混合估计通过两阶段估计，即惩罚加权最小二乘(PWLS)和加权最小二乘(WLS)得到。此外，利用仿真数据验证了所提出的混合估计双响应模型。这一估计值也适用于贫困人口的百分比和人类发展指数数据。结果表明，所提出的模型能够很好地实现，得到了满意的结果。

在疏散计划中的应用程序，我们考虑了利用弧形逆转优化流量的问题，其中传输时间取决于弧的方向。在所考虑的问题中，当弧形逆转时，电弧上的运输时间可能会发生变化，这与现有文献中所考虑的问题相反。扩展了辅助网络结构的现有思想，允许在弧上的不对称运输时间，我们呈现强大的多项式时间算法，用于解决单源单槽的最大动态对照问题和最快的逆向问题。结果由加德满都公路网的计算实验证实。还提出了一种解决相应的最早到达逆转带伪多项式复杂性的算法。还讨论了相应问题的部分逆方法。