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国际旋转机械杂志/2021/文章

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体积 2021 |文章的ID 6669193 | https://doi.org/10.1155/2021/6669193

Jonna Tiainen, ahhti Jaatinen-Värri, Aki Grönman, Petri Sallinen, Juha Honkatukia, Toni Hartikainen 径向涡轮机轴向推力估计方法的验证",国际旋转机械杂志 卷。2021 文章的ID6669193 18 页面 2021 https://doi.org/10.1155/2021/6669193

径向涡轮机轴向推力估计方法的验证

学术编辑器:程许
收到了 2020年11月18日
接受 2021年2月3日
发表 2021年2月24日

摘要

叶轮机的快速初步设计和安全运行需要对轴向推力进行简单而准确的预测。低估这些力可能导致轴承尺寸过小,很容易过载和遭受损坏。虽然在轴承设计中使用了大的安全裕度以避免过载,但这导致了昂贵的超大尺寸。在本研究中,通过与理论压力分布、数值模拟和新的实验数据进行比较,分析了目前可用的轴向推力估计方法的准确性。现有的方法往往低估了最大轴向推力,需要的数据是无法在初步设计叶轮机。本文提出了一种新的、简单的轴向推力估计方法,该方法只需要少量的初步设计参数作为输入数据,并结合了已有方法的优点,可以得到更精确的轴向推力估计。该方法验证了之前公开的径向泵数据和离心压缩机的新实验数据,后者在芬兰Lappeenranta-Lahti理工大学测量,以及在芬兰Aurelia turbine Oy测量的两个燃气轮机。混合方法的轴向推力估计值与实测值的最大偏差不超过13%,而其他方法的偏差则高达几十个百分点。

1.简介

叶轮机轴承和密封的设计是基于运行过程中产生的最大轴向推力。其最大值是在叶轮机械初步设计阶段估计的,准确估计的重要性在以下方面得到强调,例如[1].一种简单而准确的轴向推力估计方法对于机器的快速初步设计和安全运行是至关重要的,因为低估将导致轴承尺寸过小,这可能导致过载,甚至损坏轴承。为防止尺寸过小,使用了高达最大轴向推力两倍的安全裕度[2].据设想,有一个准确的估计轴向推力将能够在轴承设计中使用较低的安全裕度,从而防止昂贵的超大尺寸。

利用牛顿第二定律可以估计轴向推力,这就要求对叶轮叶冠和后盘两侧的压力分布进行可靠的预测。根据叶轮后盘腔内流场的数值计算结果[3.]时,空腔内平均周向速度约为叶轮局部周向速度的一半,这是轴向推力估计方法中通常的假设[45].恒旋流因子0.5的假设简化了轴向推力的估计。然而,当压缩机在非设计工况下运行时,该因子会发生变化,在带冠叶轮的前侧空腔中,该因子略高,平均为0.6 in [6])比后盘腔(平均0.4英寸[6]),在非设计条件下,该差值增大[6].由于旋流因子取决于诸如流体性质、腔体几何形状和转速等因素,因此无法对其值进行解析估计,而需要进行计算流体动力学(CFD)模拟[7].

后盘侧径向静压分布取决于通过腔体的泄漏流量是负的、正的还是零的[3.].零泄漏流量可以与增压机、多级和真空压缩机的正流量(流向叶轮出口的流向)和超压和开式循环工作的压缩机的负流量(远离叶轮出口的流向)有关。离心压缩机内部静压分布的模型形状[3.]在不同泄漏流量下的测量结果与径向泵内的测量结果相似[8].

叶轮压力分布可以用数值模型估计;然而,考虑到后盘腔与可能的径向迷宫密封复杂的模型。此外,在初步设计阶段,一般首选比CFD更简单的工具。可选地,分析或半经验表达式可用于估计压力分布。早在1955年,一个理论方程[9]给出了负向流动和正向流动情况下迷宫密封内的压力分布。后来,一种方法[5假定流体元件处于径向平衡状态,因此压力与离心力平衡,压力随叶轮半径的变化而变化。第二种方法[4通过假设速度和压力之间的关系,以总相对压力的形式来近似地计算压力分布。第三种方法[10]需要通过后盘腔的泄漏流量数据来估计压力分布。然而,在文献中没有一个被普遍接受的泄漏流量公式。第四种方法[11],从反力度得到压气机叶轮的出口压力和涡轮转子的进口压力,并假定后盘侧压力恒定,因为在涡轮增压器中,通常不存在通过后盘腔的泄漏流。

本研究比较了第一个[5,第二4],第四个[11方法,这些方法以后以它们的发明者的名字分别命名为Larjola、Japikse和Nguyen-Schäfer方法。将这些方法相互比较,并与新的实验数据、数值模拟和理论方程[9,以后以Kearton的名字命名。部分2介绍了离心压缩机的实验方法,利用在拉appeenranta- lahti工业大学LUT测量的不同工作点轴向推力的新数据。以压气机为例,比较了不同的轴向推力估算方法,具体见第一部分3..部分4描述了数值方法,和节5比较了分析、实验和数值结果。该比较为轴向推力估计方法的准确性提供了有价值的信息。必威2490为了比现有的方法更准确地估计轴向推力,提出了一种新的方法6.它验证了之前公开的和新的实验数据的离心压缩机,径向泵,和两个燃气轮机。验证用例将在第一部分中介绍7,验证结果将在第一部分讨论8.最后一节对本文进行了总结。

本研究的新颖之处在于提出的混合方法,针对不同径向叶轮机的验证,以及关于离心压缩机轴向推力的新实验数据。混合方法的优点是,与目前可用的方法相比,它的精度更高,而且简单,因为它只需要初步设计时可用的数据。混合方法对从事叶轮机械工作的设计师、工程师和科学家具有科学意义:首先,它可以通过简单和更准确的轴向推力估计来加强设计过程,这确保了叶轮机械作为轴向推力的运行不被低估;其次,它可以加快设计过程,因为不需要用后盘腔进行数值模拟。

2.实验方法

利用芬兰芬兰理工大学流体动力学实验室的闭环试验台对离心压缩机的轴向推力进行了测量。所研究的压缩机是在LUT设计的。它有一个无冠叶轮,九个全叶和九个分叶,一个平行壁无叶扩散器和一个蜗壳。压缩机轴垂直定位,后盘腔内有径向迷宫密封。压缩机采用主动磁轴承控制。图中给出了轴向轴承和净轴向推力的力分量的示意图1

测量了以下参数:压气机级进出口静压和温度;叶轮出口总压、总温、静压;扩散器出口静压;环境压力,质量流量,轴向推力。性能测量设置符合ISO 5389。9个操作点的测量时间约为2.5小时,其中一个点在15分钟内达到稳定状态。叶轮出口总压力和温度( 用基尔探头测量。叶轮出口静压测量半径为153.50 mm ( ),扩压器出口静压测量半径为264.00 mm ( ).测量位置如图所示2.叶轮后盘与背面机匣之间的轴向间隙约为5mm。

轴向推力最大不确定度为46 N,扩散器出口压力为2.19 kPa,叶轮出口压力为0.86 kPa。采用主动磁轴承控制软件进行轴向推力测量,并通过测压元件进行校准。轴的质量和冷却电机的风扇的轴向推力,在净轴向推力的计算中被考虑。在没有压气机叶轮的情况下,对风机的效果进行了单独测试。风机的轴向推力约为压缩机设计点轴向推力的15%。

在2.5小时的测试周期前后测试了热膨胀对轴向推力测量的影响。测试周期前,测得冷式非旋转压缩机轴向推力为26 N,测试周期后,测得非旋转压缩机轴向推力为-49 N;这些值之间的差值为75 N。由于轴向推力的测量不确定度为46 N,而热膨胀(75 N)的影响不到压缩机运行过程中所测轴向推力(1.3-2.2 kN)的6%,因此可以得出热膨胀的影响在本研究中可以忽略不计。测量的工作点见表1并在压缩机性能图中3.



(赫兹)

(公斤/ s)

(kPa)

(°C)

(kPa)

(kPa)

9 462 1.57 94.5 23.8 226.2 100.2
8 461 1.77 94.1 24.6 216.9 100.2
7 461 2.06 92.7 25.3 201.5 100.2
6 393 1.31 96.9 20.3 184.3 100.2
5 392 1.53 95.7 20.8 176.1 100.3
4 392 1.76 94.7 21.5 165.3 100.3
3. 323 1.06 98.0 18.4 152.5 100.3
2 323 1.25 97.3 18.9 146.8 100.3
1 322 1.45 97.3 18.6 140.0 100.3

3.分析方法

利用牛顿第二定律计算轴向推力,提出了不同的方法。下面是Nguyen-Schäfer提出的方法[11], Japikse [4和Larjola [5]。此外,Kearton [9)所示。

3.1.Nguyen-Schafer

Nguyen-Schafer的方法(11]用于汽车涡轮增压器轴向推力载荷的计算,假设稳态流动和壁面的低粘性摩擦可以忽略不计。涡轮增压器压气机侧的轴向推力由压气机进口处的压力组成 裹尸布上的压力 脉冲力 后面圆盘上的压力 如下: 在条款 而且 分别参考直径、压力、质量流量、比气常数和温度。下标0 1 2, 而且 分别指轴、压缩机入口、叶轮出口、轮毂和叶冠。压力在表面上积分,冲力由动量定理求解。这个方程与涡轮机类似。该方法需要表中所示的参数2


叶轮入口的压力 94.5 kPa
叶轮入口温度 297 K
压缩机出口压力 231.2 kPa
叶轮进轮毂直径 40.5毫米
叶轮入口叶冠直径 134.9毫米
叶轮出口直径 270.9毫米
轴直径 32.0毫米
比焓增加,叶轮增大 116.4 kJ /公斤
比焓增加,阶段 150.7 kJ /公斤
比热比 1.4
特定气体常数 287 J /公斤K
质量流率 1.57千克/秒

叶轮出口处的压力由反作用程度来估计。 其中下标5指压缩机级出口,该术语 指比热比和反应度 定义如下: 在这个术语 指的是比焓。在后盘表面,假定压力恒定。这一假设适用于涡轮增压器的情况,在涡轮增压器中,通常没有泄漏流进入或流出后盘腔[12].

对于汽车涡轮增压器,使用Nguyen-Schäfer方法估算的轴向推力与使用CFD估算的轴向推力之间的差异小于10% [11].

3.2.Japikse

在Japikse [4]方法,通过假设速度和压力在总相对压力下的关系来近似计算空腔压力分布: 在条款 而且 分别为周向速度、相对速度和密度。这个词 指叶冠侧密封正前方的压力,假设腔内相对速度为转子局部周向速度的某一部分

分数通常被简化为0.5到1.0范围内的常数,但它可以表示为半径的函数。在这个研究中,一个常数分数 的0.5。

轴向推力由叶轮机头处的压力组成 叶轮眼处的压力 裹尸布上的压力 脉冲力 后面圆盘上的压力 如下: 在条款 而且 分别为绝对速度、转速和腔内平均气体密度。

该方法需要表中所示的参数3..叶轮进口绝对速度 在(14)可由质量流量率求解:


叶轮进气道、轮毂处的压力 94.5 kPa
叶轮进气道、叶冠处的压力 94.5 kPa
叶轮入口的压力 94.5 kPa
叶轮入口温度 297 K
压紧(刚好在密封前面),裹尸布 94.5 kPa
叶轮出口压力 199.4 kPa
叶轮出口温度 412 K
压力刚好在密封前面,后盘 100.2 kPa
叶轮进轮毂直径 40.5毫米
叶轮入口叶冠直径 134.9毫米
叶轮出口直径 270.9毫米
轴直径 32.0毫米
质量流率 1.57千克/秒
转速 462赫兹
分数 0.5

Japikse [4]并没有给出任何关于防护罩两侧密封前面的压力的估计 或者硬盘背面 但在本文中,叶轮是无冠的,在叶冠侧没有密封。因此,叶轮进口处的压力 是用来作为压力的吗 在防护罩这边,和环境压力 用作后盘侧密封前面的压力。

根据Japikse的方法[4],轴向推力是用叶冠和后盘腔内的平均压力计算的,即使压力分布可以写成半径的函数。

3.3.Larjola

Larjola提出的方法[5]的不同之处在于压力分布被写成半径的函数。因此,压力分布比压力在腔内近似线性变化时更加精确。轴向推力由叶冠侧的压力组成 脉冲力 以及后盘侧的压力 如下:

为了计算压力分布,假定流体元件处于径向平衡状态,使压力与离心力平衡。 的因素 这是疏忽和条款的原因 而且 分别是绝对切向速度、半径和角速度。当等熵流动方程时,推导出任意点的压力方程 与压力分布(20.).

该方法所需的参数列于表中4.要计算沿背盘的压力分布,要有足够数量的轴间点半径 (或迷宫密封半径 在迷宫密封的情况下)和叶轮出口半径 是选择。每个点的压力计算如下: 的分数 在后磁盘侧等于0.5。在所研究的压缩机中,轴半径处的压力 等于环境压强。在本研究中,假设在迷宫密封末端(半径为62.5 mm),压力降低到环境压力。的半径 的压力等于


叶轮入口的压力 94.5 kPa
叶轮入口温度 297 K
叶轮出口的总压力 263.9 kPa
叶轮出口压力 199.4 kPa
叶轮出口温度 412 K
环境压力 100.2 kPa
叶轮进轮毂直径 40.5毫米
叶轮入口叶冠直径 134.9毫米
叶轮出口直径 270.9毫米
叶轮出口通道高度 12.2毫米
轴直径 32.0毫米
比热比 1.4
特定气体常数 287 J /公斤K
质量流率 1.57千克/秒
转速 462赫兹
边界层堵塞系数 0.1
分数,回盘 0.5

也在防护罩侧面,有足够数量的点与防护罩之间的半径 和叶轮出口半径 选择通过施加(22).在径向部分的入口 的压力等于 以及叶轮出口处 的压力等于 这个分数 在叶冠侧未知,因此需要进行初始猜测,并进行迭代,使叶轮叶冠半径处的压力 从(22)等于压力 从(23). 在条款 而且 叶轮进口和出口的等熵比焓和 是等熵效率。叶轮进口处的相对速度 和出口 由速度三角形和等熵流动方程求解如下: 在条款 而且 分别为声速、叶片高度、边界层堵塞系数、马赫数和总压。下标的 而且 分别指径向和周向。

部队的压力 而且 在半径为0到 在阀盖和后盘侧面: 冲激力由动量定理求出

净轴向推力用(17).

3.4.Kearton

迷宫密封中的压力分布取决于流动方向。Kearton [9]提出了负流量(出腔)时迷宫密封内压力分布的理论。该理论没有考虑旋转对压力分布的任何可能影响,并假设轴向间隙均匀。密封圈之间的压力定义如下: 在哪里 为密封入口处的压力, 是比气体常数, 为密封入口温度, 是面积函数, 系数是单一收缩过程中压力比的函数吗? 是理论泄漏质量流量,和 是通过第一次收缩的区域。面积函数定义如下: 在哪里 是密封圈的编号, 是任意两个相邻环之间的径向距离,和 是最外层环的半径。的系数 单个收缩的压力比函数是否具有表中所示的值5



1.00 1.00000
0.95 0.95116
0.90 0.90425
0.85 0.85872
0.80 0.81400

Kearton [9]给出了泄漏通过迷宫密封的理论质量流量方程。 在哪里 密封出口的压力和 面积函数定义如下: 在哪里 是密封圈的总数。

在所研究的离心压缩机中,任意两个相邻环之间的径向距离 是1.5 mm,轴向间隙是2.5 mm,环的总数是多少 是16,最外层环的半径是多少 是94.5毫米。

4.数值方法

根据数值模拟得到的压力分布估计轴向推力。采用ANSYS CFX 19.2对进水管、叶轮、无叶扩散器和后盘腔进行建模。边界条件是基于九个不同操作点的实验数据(表1).计算域入口的总压力为92.7-98.0 kPa,温度为18.4-25.3℃,湍流强度为5%。在扩压器出口和后盘腔出口,分别定义静压为140.0 ~ 226.2 kPa和100.2 ~ 100.3 kPa。根据[13],叶轮与扩散器之间的界面位于 由于叶轮与无叶扩压器之间的相互作用较弱,采用冻结转子法对静、旋转部件之间的界面进行建模。的 基于对叶轮机械应用的验证,选择SST模型对湍流进行建模[14]及[15].无叶扩压器采用结构化网格,叶轮和后盘腔采用非结构化网格。平均而言,无量纲壁距 下面是团结。加和不加迷宫密封的计算域网格如图所示4

Larjola提出的方法可以根据情况是否忽略或考虑迷宫密封进行修改。因此,分别对忽略和考虑迷宫密封的两种情况进行了数值研究。采用无迷宫密封的压缩机几何结构进行网格独立性研究。为了研究网格独立性,对压缩机的设计点进行了建模。三种不同网格(含有6000万元素的精细网格、含有2500万元素的中型网格和含有1100万元素的粗网格)之间的比较如图所示5,表示叶冠和后盘两侧的压力分布。不同的网格计算结果相近,压力分布与设计值吻合较好。选取了含有2500万元素的中网格进行研究。图中的灰色区域5给出了用[中提出的方法估计离散化误差的方法。16].

叶冠和后盘两侧压力引起的轴向推力比脉冲力引起的轴向推力更显著。因此,数值模型对压力分布的正确预测更为重要,数值模型对压气机质量流量的低估并不会显著影响净轴向推力。

表格6给出了不带迷宫密封和带迷宫密封的后盘腔模型在压缩机进口处的质量流量。结果在表6表明,与腔内不包括迷宫密封时相比,当迷宫密封建模时,从后盘腔外的泄漏流量仅减少约1 g/s(总质量流量的0.1%)。数值结果表明,泄漏质量流量在5 ~ 10 g/s范围内,为压缩机质量流量的0.4 ~ 0.7%。Kearton的9]理论预测泄漏质量流量比数值结果大10倍,即79-159 g/s(压缩机质量流量的5-10%)。所研究压缩机的泄漏质量流量约为压缩机质量流量的1-2%。因此,建模值比基于Kearton的值更接近实际值[9)理论。在(41),密封入口和出口压力分别为叶轮出口实测静压和环境压力。由于没有精确测量密封入口和出口的压力,使用叶轮出口和环境压力值会导致泄漏质量流量估计的误差,这将在后面演示。


没有密封 与密封
经验值。
(公斤/ s)
计算流体动力学
(公斤/ s)
区别
(%)
计算流体动力学
(公斤/ s)
区别
(%)

9 1.57 1.493 -4.7% 1.492 -4.8%
8 1.77 1.620 -8.5% 1.619 -8.5%
7 2.06 1.828 -11.2% 1.828 -11.2%
6 1.31 1.301 -0.9% 1.299 -1.0%
5 1.53 1.442 -6.1% 1.441 -6.1%
4 1.76 1.648 -6.5% 1.649 -6.4%
3. 1.06 1.081 1.5% 1.079 1.3%
2 1.25 1.237 -1.0% 1.238 -1.0%
1 1.45 1.454 0.5% 1.454 0.6%

模型和实测质量流量之间的差异在0.5%(第1点)到11.2%(第7点)之间 与实测值非常接近,最大差异为2.6%(第5点和第8点),见表7.在图6,将模拟得到的后盘侧压力分布与离心压缩机情况下的数值结果进行比较[3.]和径向泵情况下的实验结果[8].泄漏质量流量的相对值在图例的括号内给出。模拟的有和没有迷宫密封的压力分布类似于[3.,但不同的空腔几何形状会造成差异。


没有密封 与密封
经验值。
(-)
计算流体动力学
(-)
区别
(%)
计算流体动力学
(-)
区别
(%)

9 2.79 2.73 -2.2% 2.73 -2.2%
8 2.69 2.62 -2.6% 2.62 -2.6%
7 2.54 2.48 -2.3% 2.48 -2.4%
6 2.16 2.11 -2.4% 2.11 -2.4%
5 2.08 2.03 -2.6% 2.03 -2.6%
4 1.98 1.95 -1.8% 1.95 -1.8%
3. 1.69 1.67 -1.0% 1.67 -1.0%
2 1.64 1.62 -1.1% 1.62 -1.1%
1 1.57 1.56 -0.6% 1.56 -0.6%

5.分析方法的比较

将上述解析方法得到的轴向推力值和压力分布与实测和模拟结果进行了比较。9个测量操作点见表1和表中所示数据2- - - - - -4代入三种方法计算轴向推力的方程中。首先,将这些方法估算的净轴向推力与实测值和模型值进行比较。其次,将该方法估计的压力分布与实测值、模型分布和理论预测分布进行比较。

5.1.净轴向推力

当参数点轴向推力最大时(表中第9点)1和表中的数据2- - - - - -4)代入上述方程,三种轴向推力计算方法得到的结果如表所示8.将这些分析方法给出的结果与同一表中测得的轴向推力进行比较,比较表明Larjola的方法给出了最好的预测,尽管仍然被低估了。


方法 没有泄漏/密封(kN) 与泄漏/密封(kN)

Nguyen-Schafer 3.27 0.65
Japikse 0.91
Larjola 2.71 1.93
测量

用三种解析方法和数值模型对其他作业点的估计如图所示7.在图7(一),将轴向推力估计值与实测轴向推力进行比较。在图7 (b),给出了轴向推力估计值与实测值的相对差异。图中的结果7表明Nguyen-Schäfer的方法对低转速下的轴向推力给出了相对接近的估计,但当忽略泄漏时,该方法在最大轴向推力测量点(点9)处将轴向推力高估了49%。当考虑到泄漏时,Nguyen-Schäfer的方法低估了70-85%的轴向推力。Japikse的方法低估了55-72%的轴向推力。当忽略迷宫密封时,Larjola方法的最大低估值为64%(点1),最大高估值为24%(点9)。最现实的情况是带迷宫密封的Larjola方法,在这种情况下,估算值与轴向推力最大点(点9)的轴向推力仅相差-12%。数值模拟结果将轴向推力低估26-58%。

净轴向推力的估计可分为三个部分,即作用在叶冠侧的压力、作用在后盘侧的压力和冲力。这三种力,通过三种方法和数值模拟的估计,如图所示8.如上所述,冲力对净轴向推力的贡献不如压力大。数字8(一个)结果表明,所有的方法和数值模型给出的叶冠侧压力的估计值几乎相等。数字8 (c)表明,冲击力的数值计算结果与三种方法的估计结果略有不同,这是由于模拟的质量流量不同造成的6).轴向推力估计中最显著的差异发生在后盘侧的压力上(图8 (b)).

5.2.压力分布

轴向推力估计之间的差异,特别是在后盘侧,是由估计的压力分布造成的,因为轴向推力是压力和面积的乘积。所研究压缩机叶冠和后盘两侧的压力分布如图所示9对于设计点(点8)。带和不带泄漏/迷宫密封时,叶冠和后盘侧面的压力分布如图所示10- - - - - -12.图中显示了两个极端点(操作点1和9,列于表中1)因为其他点都属于这两个极端。数字10给出了用三种方法和计算流体动力学方法估算的叶冠侧压力分布。文中还给出了叶轮入口、叶轮出口和扩散器出口静压的测量结果。数字11给出了忽略泄漏和迷宫密封时后盘的压力分布。数字12介绍了考虑泄漏和迷宫密封时后盘的压力分布情况。

数字10结果表明,不同的计算方法和数值模型对叶冠侧压力分布没有太大的偏差。然而,Japikse方法的线性假设与分数 得出的分布比其他方法预测的要好。

数字11清楚地表明,后盘腔内压力恒定的假设在所研究的离心压气机中是不成立的,尽管它可能在涡轮增压器的情况下是有效的[11].后盘表面压力几乎恒定的假设导致了在Nguyen-Schäfer方法下过高估计了后盘侧的压力分布和轴向推力。但是,如果考虑到通过后盘腔的泄漏流,如图中Nguyen-Schäfer的方法12,由于估计过高的叶冠侧压力分布,该方法低估了轴向推力(图10).

Japikse的方法低估了腔体侧的压力分布,特别是当迷宫密封没有建模时(图1)11).对后盘压力的低估导致在所有研究点的净轴向推力被低估。

Larjola的方法与Nguyen-Schäfer和Japikse提出的数值模型和方法相似,可以估计出叶冠侧的压力分布。采用Larjola方法假定轴向迷宫密封,而采用径向迷宫密封。尽管采用了径向迷宫密封,Larjola的方法与第9点的测量结果相比,给出了最接近轴向推力值的估计值,尽管后盘侧的压力分布并不遵循数值结果。

如果用测量到的叶轮出口压力和环境压力来估计压力分布,根据Kearton的[9]理论,压力分布(图中绿色虚线12)与数值结果有显著偏差。同时,泄漏质量流量(79 ~ 159 g/s)比数值结果(5 ~ 10 g/s)大10倍以上。然而,如果使用密封进出口压力的数值预测,理论压力分布(绿色虚线)等于数值结果。当密封入口和出口没有压力测量时,理论压力分布和数值压力分布之间的密切匹配是一个令人鼓舞的结果。然而,为了保持方法简单,CFD结果不能包含在轴向推力估计方法中,因为否则需要在轴向推力估计之前进行CFD建模。

压力分布如图所示12指出在接近设计点(点9)时,假定迷宫密封端部的压力降至环境压力(半径为62.5 mm),抵消了迷宫密封内过高估计的压力对压力力的影响。因此,Larjola方法给出的净轴向推力的估计值与实测值很吻合。然而,在其他点,假设轴和迷宫密封末端之间的环境压力,导致低估了后盘侧的压力和净轴向推力(图中点1所示)12).

现有方法的主要缺点是它们往往低估了最大轴向推力,而且它们所需要的数据在叶轮机的初步设计中是无法获得的。在轴向推力估计中,精确预测后盘侧压力分布是最困难的。基于上述结果得出的结论是,Larjola的方法在轴向推力最大的点(点9)效果最好,但它不能预测低转速下的轴向推力。由于轴承设计的目的是估计最大轴向推力,在高转速和低流量点的轴向推力的准确预测比在低转速时更重要,在低转速时轴向推力值更低。

为了避免因轴向推力低估而导致安全裕度大和轴承尺寸过大,需要一种更精确的轴向推力估计方法。为此,提出了一种新的径向叶轮机初始设计阶段最大轴向推力估计的混合方法。混合方法将在下一节中介绍。

6.混合法

混合方法结合了前一节比较的分析方法的最佳元素。计算轴向净推力为冲力与作用在叶轮眼鼻、叶冠和后盘侧的力之和:

叶轮眼鼻处的力计算如下:

叶冠处的压力分布由速度、压力和总相对压力之间的关系来估计,如Japikse [4]. 其中,相对速度被假设为局部转子周向速度的一半。 在哪里 对于离心压气机/泵和径向涡轮,叶冠处的力计算如下: 在哪里 为转子进口和出口之间的平均气体密度。

冲力计算如下:

在后盘侧,假定流体元件处于径向平衡状态,使压力与离心力平衡,如Larjola [5]. 在哪里 假设绝对切向速度为转子局部角速度的一半。如果轴上使用轴向迷宫密封,压力从转子出口到密封位置呈径向变化。如果采用径向迷宫密封,则压力从转子出口到密封外半径呈径向变化,压力从密封外半径到轴呈线性变化。对于可压缩流动,等熵流动方程给出密度与压力的关系如下:

对于不可压缩流,密度是恒定的。压力分布由(52),适用于可压缩及不可压缩流动,详情如下:

对于离心压缩机/泵和径向涡轮,作用在后盘侧的力计算如下: 在哪里 要么是轴向迷宫密封的位置,要么是径向迷宫密封的外半径。如果叶轮机中没有迷宫密封,则忽略(57)和(58)中的第二项,积分从 而不是

混合方法只需要叶轮机初步设计时可用的数据。所需参数如表所示9


离心式压缩机/泵 径向流入涡轮
叶轮入口的压力 巴勒斯坦权力机构 转子入口的压力
叶轮入口温度 K 转子入口温度
叶轮出口压力 巴勒斯坦权力机构 转子出口的压力
叶轮出口温度 K 转子出口温度
环境压力 巴勒斯坦权力机构 环境压力
叶轮进气轮毂半径 转子出口轮毂半径
叶轮入口叶冠半径 转子出口叶冠半径
叶轮出口半径 转子进口半径
迷宫密封(外)半径 迷宫密封(外)半径
轴半径 轴半径
质量流率 千克/秒 质量流率
转速 rpm 转速
馏分,护罩和后盘 0.5 馏分,护罩和后盘

7.验证情况

7.1.离心式压缩机

离心压缩机在LUT设计和测量,并在章节中介绍2用作验证用例。最大轴向推力测量值为2190 N,轴向推力测量不确定度为46.3 N。混合方法采用了预设计参数和轴向最大推力点的实验结果;这些如表所示10


kPa K kPa K kPa 毫米 毫米 毫米 毫米 毫米 千克/秒 rpm

初步设计 93.6 283 198.9 357 100.3 20.3 67.5 135.5 96.0 16.0 1.57 27660年
实验 94.5 297 199.4 412 100.2 20.3 67.5 135.5 96.0 16.0 1.57 27725年

7.2.径向泵

径向泵[1718]有二维叶轮叶片,一个带冠的叶轮,在叶冠侧有一个密封。根据图纸[1718]时,后盘腔内无迷宫密封。本文对泵的设计点的轴向推力进行了估计,因为所有所需的数据都在该点可用。在设计点测得叶轮内总压升为23.3 kPa,测得叶轮出口速度为3.0 m/s [17].不可压缩流量和水密度为1000kg /m3.为叶轮出口静压120.2 kPa的估算值。设计点测得轴向推力为428 N,轴向推力测量不确定度为2.7 N [18].混合方法所采用的径向泵参数如表所示11


kPa kPa kPa 毫米 毫米 毫米 千克/秒 rpm

101.3 120.2 101.3 50.8 101.6 38.1 6.3 620

7.3.燃气轮机

本节给出的结果5结果表明,分析方法在预测单个叶轮机轴向推力时存在一定的困难。当离心压气机和径向涡轮连接在同一轴上时,任务就更加困难了。为了证明混合方法的优越性,采用芬兰Aurelia turbine Oy公司的两台燃气轮机的预设计参数来估算其净轴向推力。预设计参数属于专有信息,因此本文不介绍。燃气轮机为低压和高压涡轮,总发电量为400千瓦时。它们后来分别被称为燃气轮机1号和2号。将预测的燃气轮机净轴向推力与Aurelia turbine Oy的实验结果进行了比较。本文估计了压气机和涡轮设计点的轴向推力,因为在该点有实验数据可用。

8.验证结果

通过四个验证案例,将新的混合方法与其他分析方法进行了比较。对比结果如图所示(13日).此前发表的三种方法预测轴向推力比实测推力高或低数十倍。在图13 (b),当以初步设计值(灰色)和实验数据(紫色)作为输入数据时,只显示混合方法的结果。在高压燃气轮机上,混合方法的测量值与预测值的相对差最大为13%。对于离心压气机、径向泵和低压燃气轮机,推力的预测值与实测值的相对差小于10%。

混合方法的输入数据参数对叶冠侧(48和49)和后盘侧(54,55和56)的预测压力分布的敏感性与测量不确定度相似,即通过计算偏导数进行分析。数字(14日)给出了(48和49)参数对叶冠侧压力分布的影响。数字14 (b)给出了(54,55和56)中参数对后盘侧压力分布的影响。不同参数对压力分布的影响在叶冠侧比在后盘侧更均匀。在后盘侧,叶轮出口压力(在涡轮情况下为转子进口压力)对压力分布影响最大。的分数 而且 在叶冠和后盘两侧分别只影响压力分布的5%和6%。

的分数 而且 如图所示,对压力分布的影响很小14.一般情况下,后盘腔内的平均周向速度为叶轮局部周向速度的一半( 3.- - - - - -5].图中分析了净轴向推力对叶冠侧分量的敏感性15,其中后盘侧的分数保持不变,而叶冠侧的分数变化。图中的结果15表明在离心压气机和燃气轮机的情况下,叶冠侧0.5的分数对轴向净推力的预测效果最好。在径向泵的情况下,0.7的分数比0.5的分数给出了更好的预测。

9.结论

本研究将三种轴向推力解析估计方法与数值和实验结果进行比较,分析其精度。结果表明,Japikse方法对叶冠处的压力分布估计最准确,Larjola方法对离心压缩机叶轮出口到径向迷宫密封外半径处的后盘侧压力分布估计最准确。与Japikse和Nguyen-Schäfer提出的方法相比,Larjola方法的主要优点是压力分布不近似于后盘腔内的线性变化;相反,它被估计为半径的函数。

为了为设计人员、工程师和从事径向叶轮机械工作的科学家提供一个简单和更准确的轴向推力估算工具,将比较分析方法中的最佳元素组合到混合方法中,并假设从径向迷宫密封的外半径到轴的线性压力变化。以离心压缩机和径向泵的实验数据对该方法进行了验证。该方法在两个燃气轮机的情况下也表现出了较好的预测能力。混合方法预测的轴向推力与实测值的最大偏差小于13%,而其他方法的偏差均在数十个百分点。因此,混合方法比其他方法更准确地预测最大期望推力工作点的轴向推力,从而改进了叶轮机的设计过程和轴承尺寸。这也是一种更简单的方法,因为它只需要在初步设计阶段可用的数据。

作为未来的工作,建议将混合方法的验证扩展到不同的径向涡轮机,包括多级机械。

混合方法在CC BY-SA 4.0许可下共享。

数据可用性

在芬兰拉彭兰塔-拉赫蒂理工大学模拟和测量的离心压缩机的数值和实验数据,用于支持本研究的结果,可根据要求从通讯作者处获得。该混合方法在Lappeenranta-Lahti理工大学的出版物库中的CC BY-SA 4.0许可下共享。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

参考文献

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