柔性复杂构型机翼跨音速静力气动弹性数值分析

摘要

菱形后翼在滑翔过程中会产生较大变形，极大地改变了升力特性和静稳定性。因此，传统的刚性飞机假设无法满足此类飞机气动分析精度的要求。本文基于CFD/CSD方法，对一枚小直径金刚石后翼炸弹的静气动弹性进行了研究。结果表明，静气动弹性效应使弹体升力线斜率下降21%，气动中心后移1.5%弹体长度，使弹体的实际飞行性能偏离设计点，从而降低了巡航效率和航程。

1.简介

如图所示1金刚石弹背翼是一种滑翔增程部件，已成功应用于美国小直径炸弹GBU-39和中国飞腾系列制导炸弹。SDB钻石后翼有一个紧凑的结构并且能安装在一个小型嵌入式炸弹舱。展开后伸组件后，可发射到防区外，滑翔范围更大。考虑到其升阻比大、滑翔能力强的优点，大展弦比机翼可以通过增加刚度和强度来避免颤振[1］．为了减小阻力和安装空间，菱形背衬弹翼前后翼的厚度较小，而展弦比较大，以达到高升阻比的目的。然而，这将导致较大的气动弹性变形时，滑翔。弹翼的气动载荷与原弹翼的气动载荷有较大差异，极大地影响了整个弹体的气动特性。

经典的静力气动弹性分析方法采用势流理论假设，无法预测跨音速区激波分离等非线性现象。计算流体力学(CFD)和计算结构力学(CSD)通过与CFD和CSD的耦合，使精确计算气动弹性问题成为可能[2- - - - - -11］．CFD和CSD的耦合方法一般分为紧密耦合和松散耦合两种。

该方法可以在每个内部时间步同时求解流体控制方程和结构动力学方程，能够模拟实际情况。然而，该方法耗费了大量的计算资源，在工程应用中仍难以解决复杂的三维问题。松耦合方法分别求解流体动力学方程和结构动力学方程，可以应用现有的气动和结构求解模块。它需要在适当的时间点交换气动/结构界面的数据，并反复迭代，直到解收敛。该方法可用于不含时间变量的静力气动弹性计算[12- - - - - -16］．

国内外对折叠连接翼的研究较多[17- - - - - -19以及菱形后弹翼气动特性及布局优化设计[20.，21］．但关于菱形弹背弹翼的静力气动弹性效应的研究较少，仍处于起步阶段[22- - - - - -25］．本文通过RANS方程与静力平衡方程的耦合，结合结构动态网格和多场数据插值技术，实现了金刚石背隙SDB的静力气动弹性数值模拟。根据数值模拟结果，分析了静气动弹性对金刚石背弹翼几何变形特性、表面压力分布和气动性能的影响。

2.计算方法

2.1.计算流体动力学控制方程

控制方程是一个随时间变化的三维守恒可压缩RANS方程。在曲线坐标系中( ， ，而且 )，其无量纲形式表示为: 在哪里是时间,问是保护变量,F， ，而且H是无粘矢量通量吗 ， ，而且是粘性矢量通量。

方程的S-A模型(1)应用于湍流模拟。CFD采用绝热滑动自由边界条件，远场边界条件为无压力边界条件，采用多重网格技术加速计算收敛。

2.2.CSD控制方程

应用结构弹性平衡方程求解结构的弹性变形。计算公式为 在哪里C是柔度矩阵，u_年代结构有限元节点的变形位移，和F_年代是作用在结构点上的外部荷载的列向量。

2.3.流固耦合数据插值方法

当CFD和CSD耦合求解非线性气动弹性问题时，需要在气动结构耦合面上进行数据交换。将气动计算得到的气动力施加到结构节点上，使结构承受变形。结构节点的位移应反馈给气动网格节点。考虑到计算效率和插补精度，本文采用三维薄板样条插补方法。TPSI的计算方法见[26- - - - - -28］．

2.4.动态网格生成方法

本文结合RBF和TFI方法生成动态网格。RBF可以看作是曲面样条插值方法的三维扩展[29］．其插值公式表示为 在哪里 位移已知，数为的点的坐标是多少n而且是位移的基本函数吗 ．在这篇文章中, 而且 ，插值公式的系数可由已知点的位移和平衡条件求出。

在网格块表面的基础上，通过TFI插值可以得到网格块内各点的位移。同理，每个网格块边缘点的位移由RBF法得到[30.］．

3.计算和验证

3.1.计算过程

静力气动弹性计算是CFD/CSD的一个迭代过程。松耦合法流程图如图所示2．在计算过程中，拓扑结构和网格数量不会发生变化。因此，可以将前一个变形步骤的CFD计算结果作为初始值应用到下一个变形步骤，减少CFD计算的迭代步骤。一般情况下，计算结果趋于收敛，迭代步骤为6-7步，是刚性CFD的1.5 - 2倍[31- - - - - -33］．

3.2.计算模型

本文对金刚石背式SDB进行了静力气动弹性的数值计算，并与风洞试验结果进行了比较。弹翼采用大展弦比与"“尾舵。数字3.显示了刚性弹翼面附近的计算网格。整个炸弹总共有大约1必威2490650万个空间网格元素。

菱形背弹翼结构示意图如图所示4．前翼弦长为23毫米，后掠角为30度;尾翼弦长21mm，前掠角10度。前后两翼间距145mm，半跨长200mm。为提高气动性能，菱形弹后翼采用相对厚度为10%的超临界翼型，前后翼安装角为2.5度。利用商用软件得到了弹体的柔性矩阵，整个弹体的材料采用45型钢。

3.3.计算方法的验证

验证样本的参数设置如下:Ma = 0.8，H= 0 km，攻角范围0°~ 4°。前翼位移收敛过程如图所示5．可以看出，经过几个迭代步骤，机翼的变形趋于收敛。

计算结果与风洞试验结果进行了比较。升力系数的比较结果C_l,俯仰力矩C_米，弯曲变形如图所示6，与实验结果一致。如图所示6的计算结果C_米前、后翼的弯曲趋势与实验结果一致，全展向截面误差均小于2mm。计算得到的弯曲位移曲线比实验曲线更光滑。这种差异可能是由于测量设备的测量误差造成的。的差异C_l当气流分离发生在机翼上较大的迎角时出现。原因有两个方面。一是目前CFD计算采用的RANS方程对湍流模拟不足，对流动分离特性模拟不准确。二是CSD计算采用基于线性化理论的结构静力平衡方程;但在实际情况下，翼型在大载荷作用下会产生结构几何非线性。

4.计算结果分析

为了获得较大的升阻比，SDB金刚石背投影翼采用了较大的展弦比，并采用了厚度较小的超临界翼型。在跨音速时，虽然迎角很小，但由于激波与边界层的强烈相互作用，粘性效应不可忽视。因此，有必要采用N-S方程计算气动力。总体而言，本文主要研究参数为Ma = 0.8和的样品模型的静力气动弹性特性H= 0公里。

4.1.几何变形效应

Δ的变化曲线z和Δε前、后翼沿展向的弹性扭转角如图所示7，其中Ma = 0.8，H= 0km，和α=(−8°∼8°)。从图7，可以看出计算边界为α=−4°。当的值α大于−4°时，静力气动弹性作用使前、后翼沿展向产生弯曲变形，并在机翼流动方向产生负弹性扭转角，当α小于−4°时，结果相反。机翼具有一定的初始安装角和几何扭转角。这种变化规律对应于气动载荷和机翼刚度沿展向沿跨的逐渐减小。的值时，出现零升力攻角α是关于必威2490−4°。从图中也可以看出7根据本文的计算结果，当α= 4时，前翼叶尖弯曲变形可达前翼半跨的23%，前翼叶尖型线下游弹性扭转变形可达−4.5°。

4.2.地面流动模式的影响

图中分别给出了刚性翼和弹性翼在投影翼附近的云图表面压力系数和机体流动谱8当Ma = 0.8时，H= 0km，和α= 4°，0°，4°。静态气动弹性对应弹体整体的几何变形特性，在不同攻角下对弹体表面压力和流动特性影响不大。而且，刚性和弹性之间几乎没有区别。主要原因是投射翼受到很大的影响，尤其是在大迎角的情况下。具体分析如下:whenα=−4°时，机翼产生的升力接近于零，几何变形较小。刚性翼和弹性翼的表面流动非常均匀，变化特征相似。压力恢复以一系列压缩波的形式实现，流动呈现典型的附着流动形态。机翼上表面的压力分布相似，刚体和弹性体的气动特性相似。当α= 0°时，刚性翼上没有明显的激波和分离失速现象，而弹性翼的有效迎角由于静力气动弹性效应而减小。相应的，弹性翼上表面的负压峰值和负压范围也显著减小，相应的气动载荷也显著减小。当α= 4°时，刚性翼上表面的峰值负压大大增强，沿流动方向形成分离和再附着。弹性翼则没有类似的现象，仍然保持附着流型。在靠近投射体的机翼上表面出现微弱的激波，导致表面流线发生轻微的偏转。随着攻角的增大，刚性翼上表面的激波强度会增大，从而引起较大范围的流动分离。对于弹性翼，由于静力气动弹性效应，有效迎角下降，冲击强度减小，失速分离距离减小。因此，在大攻角范围内，静态气动弹性会延缓投射翼的失速分离特性。

4.3.气动性能的影响

弹性曲线和刚性曲线为C_l∼α，C_l∼C_D,L / D∼α整个炸弹的结构如图所示9当Ma = 0.8时，H= 0km，和α∈(−8°∼8°)。可以看出，由于静力气动弹性效应，刚性弹与弹性弹的气动特性差异较大。随着气动载荷的增大，静气动弹性对气动力的影响较大。

其中，静力气动弹性效应减小了升力线斜率C_Lα，而迎角则与最大升力阻力比(l/D)增加。

此外，在静力气动弹性作用下，弹丸整体焦点向后移动，增强了纵向静稳定性。计算结果与投影翼的几何变形和表面流动规律相吻合。从几何变形特性可以发现，静气动弹性效应不仅使机翼产生显著的弯曲变形，而且产生扭转变形，使机翼卸载。因此，整个炸弹的升力和阻力的线斜率将会减小。此外，静态气动弹性延缓了机翼失速分离，进一步推迟了升力力矩曲线的拐点和最大升阻比对应的迎角。

根据计算实例，与刚性弹丸相比，升力线斜率(C_Lα)在相同迎角下下降21%，最大升力阻力比(L / D)从2°增加到4°，焦点X_F向后移动身体长度的1.5%。静气动弹性对其气动特性的不利影响主要表现为巡航飞行状态偏离设计点。对于给定的炸弹质量，如果炸弹是刚性的，攻角为0°，以满足升力的要求。对于弹性炸弹来说，这个角度大约是1°。必威2490巡航气动效率将显著降低，总滑翔航程将缩短。

5.结论

本文基于RANS方程和CFD与CSD方法的耦合，研究了SDB金刚石背投影机翼的静力气动弹性特性。风洞试验结果验证了该方法的有效性。静气动弹性效应使前、后翼的弯曲变形沿展向逐渐增大，并对机翼产生有利于机翼卸载的扭转变形。当攻角α为4°时，翼尖处的弯曲变形可达机翼半跨长度的23%，沿流动方向的扭转变形达到−4.5°。在大迎角下，静态气动弹性会延缓机翼的失速分离特性。与刚性弹丸相比，升力线斜率较大C_Lα下降21%和焦点X_F向后移动身体长度的1.5%。这将导致巡航飞行偏离设计点，从而降低巡航气动效率和总滑翔航程。

数据可用性

没有数据支持这项研究。

的利益冲突

作者声明与本文的研究、作者身份和/或发表没有潜在的利益冲突。

致谢

本研究由深圳市科学技术创新委员会(批准号:)资助。JCYJ20190806153615091)和西安科技大学陕西省矿山机电设备智能监测重点实验室项目(no.;SKL-MEEIM201902)。

参考文献

1. 陈杰，王振宇，张磊等，“垂直高度差对菱形后翼气动特性影响的数值模拟”，弹体，火箭，导弹与制导学报第35卷，no。2, pp. 109-113, 2015，。视图:谷歌学术搜索
2. M. Sayed, T. Lutz, E. Kramer等，“细长叶片水平轴风力机的高保真CFD-CSD气动弹性分析”，物理学报:会议系列，第753卷，第2期。4、文章ID 042009, 2016年第13页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. P. a . Inthra，“使用高保真CFD/CSD耦合对同轴旋翼飞机进行全车辆模拟”美国航空工业协会航空航天科学会议记录2018年1月，美国佛罗里达州基西米。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. H. Cho, S. J. Shin和H. S. Joo，“cfd/csd耦合混合粒子水平集方法用于垂直发射装置的计算方法”，载于结构动力学和材料会议论文集。2017年1月，美国德克萨斯州葡萄藤市。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. Z.-Q。陆,K.-K。张海平，丁海平，李强。Chen，“非线性振动对轴向功能梯度材料组成的流体输送管道疲劳寿命的影响”，非线性动力学第100卷，没有。2，第1091-1104页，2020年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. 陆振强，顾德宏，丁慧，W. Lacarbonara，陈立强，“通过环形环的非线性隔振，”机械系统与信号处理《中国青年报》，第136卷，文ID 106490, 2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. R. Prasad, S. Choi, D. Im和D. Lee，“基于谱公式的动态气动弹性问题的fsi和耦合灵敏度分析”，载于第33届AIAA应用空气动力学会议论文集2015年6月，美国德克萨斯州达拉斯。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. J. Allan, A. Lyrio, J. L. Azevedo, D. A. Rade和G. D. Silva，《跨声速流动的计算静态气动弹性分析》，载于AIAA航空2020论坛论文集，美国航空航天研究所，莱斯顿，弗吉尼亚州，美国，2020年6月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. Z.-Q。吴丹，陆海燕，丁海燕，李丽琴。Chen说，“高静低动刚度stewart平台集成了隔振和能量收集，”应用数学建模，第89卷，第249-267页，2021年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 陆振强，张坤坤，丁慧，陈丽琴，“超临界流体输送管道的内共振与应力分布”，国际机械科学杂志《中国青年报》，第186卷，文ID 105900, 2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. 杨春阳，L. Yang，和谢辰，“大展弦比柔性机翼气动弹性分析中的气动方法发展，”空气动力学学报第36卷，no。6, pp. 1009-1018, 2018。视图:谷歌学术搜索
12. P. Bekemeyer和S. Timme，“大飞机降阶跨声速气动弹性阵风响应模拟”，载于第35届AIAA应用空气动力学会议论文集2017年6月，美国丹佛。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. 黄杰，周振宇，刘海，高振宇，李国强，“考虑气动弹性变形的飞机阵风响应数值模拟”，载第21届AIAA国际航天飞机与高超声速技术会议论文集2017年3月，中国厦门。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. R. Cavallaro和L. Demasi，“联翼结构的挑战、想法和创新:一个来自过去的概念，一个未来的机会，”航空航天科学进展， vol. 87, pp. 1-93, 2016。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. 张超，周振宇，朱旭，P.孟，“高柔性连接翼飞机的非线性静力气动弹性与配平分析”，张仁杂志第56卷，no。12, pp. 4988-4999, 2018。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. Z. Sotoudeh，“对于连接翼设计的挑战特别会议:传统和连接翼高度柔性飞机的气动弹性稳定性的比较”，在第56届AIAA/ASCE/AHS/ASC结构、结构动力学和材料会议论文集2015年1月，佛罗里达州基西米。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. D. Luciano, G. Monegato和R. Cavallaro，“多翼系统的最小诱导阻力定理”第57届AIAA/ASCE/AHS/ASC结构、结构动力学和材料会议论文集2016年1月，美国加州圣地亚哥。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. X. Wu, Lei J.， and J. Wu，“菱形后翼气动特性的数值模拟”，Acta Armamentarii第31卷，no。8, pp. 1048-1052, 2010，。视图:谷歌学术搜索
19. Han T.和Lian x，“滑翔炸弹中改进的钻石翼设计”，弹体，火箭，导弹与制导学报第30卷，没有。2, pp. 190-194, 2010。视图:谷歌学术搜索
20. L. Demasi, E. Santarpia, a . Dipace, R. Cavallaro和R. E. Gordnier，“向前飞行时扑翼的气动和结构研究”，张仁杂志第54卷，no。2016年第9期，第2768-2781页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. N. Teunisse, P. Tiso, L. Demasi和R. Cavallaro，“结构非线性连接翼的降阶方法”，载第56届AIAA/ASCE/AHS/ASC结构、结构动力学和材料会议2015年1月，美国佛罗里达州基西米。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. L. Demasi, R. Cavallaro和F. Bertuccelli，“高度可变形连体翼的后批判分析:snap-divergence的概念作为不稳定性的表征”流体与结构杂志， vol. 54, pp. 701-718, 2015。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. 徐哲，吴军，薛旭，“巡航导弹菱形后翼的结构优化，”机械设计与研究第27卷，no。1, pp. 87-90, 2010，。视图:谷歌学术搜索
24. 张杰，“有限元节点上飞机机翼气动压力分布的插值方法研究”，航空科学与技术第28卷，没有。12, pp. 14-18, 2017。视图:谷歌学术搜索
25. F. R. Menter, R. B. Langtry, S. R. Likki, Y. B. Suzen, P. G. Huang和S. Volker，“使用局部变量的基于相关的转移模型第二部分-测试案例和工业应用”，在2004年ASME涡轮增压博览会论文集:陆、海、空动力2004年6月，奥地利维也纳。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. m.e. Biancolini, U. Cella, C. Groth等人，“利用模态RBF网格更新方法对飞机风洞模型进行静力气动弹性分析，”航空航天工程学报第29卷，no。6、文章ID 04016061，第14页，2016。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. 刘伟，黄晨，杨刚，“基于径向基函数的高效气动弹性模拟”计算物理杂志， vol. 330, pp. 810-827, 2017。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. 郭慧，陈丹，张晨，“基于CFD/CSD方法的跨声速静力场弹性力学研究”Aerodynamica学报第36卷，no。1, 2018, pp. 12-16。视图:谷歌学术搜索
29. 郭华，李国强，陈丹，陆斌，“大展弦比机翼跨声速气动弹性的数值模拟研究”，国际热和技术杂志第33卷，no。4, pp. 173-180, 2015。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. 郭鹏，谢杰，“磁流变阻尼器滞回特性的二维CFD模拟，”冲击和振动， vol. 2019，文章ID 9383047, 14页，2019。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
31. J. Zornl和R. L. Davis，“固体翼型流动的三维气动弹性模拟”，在2018应用空气动力学会议论文集2018年6月，美国佐治亚州亚特兰大。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
32. V. Joshi, R. Jaiman, G. Li, K. Breuer和S. Swartz，“蝙蝠悬停飞行的全尺寸气动弹性模拟”AIAA科技论坛2020论文集2020年1月，美国佛罗里达州奥兰多。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. 王旭，万振宇，杨春，“一种基于高超声速飞行器三维气动力及气动弹性修正的静力气动弹性分析方法”，载于第55届美国航空工业协会航空科学会议记录2017年1月，美国德克萨斯州葡萄藤市。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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