准零刚度隔振器对三相电力变压器的高效隔振

摘要

三相电力变压器产生的振动会降低居住者的舒适度和周围设备的使用寿命。为解决这一难题，提出了一种变压器准零刚度(QZS)隔离器。本文致力于以一种简单的方法开发QZS隔振器，以供工程实践使用。垂直弹簧用于支撑变压器的重重量，而斜弹簧用于满足负刚度，以中和垂直弹簧的正刚度。因此，垂直和斜弹簧的组合可以获得高的静刚度和低的动刚度，可以大幅度提高隔振效率。采用谐波平衡法对QZS隔振系统进行了动力学分析，并对其隔振性能进行了估算。最后，制作了QZS隔振器样机，并与线性隔振器在实际功率加载条件下的隔振性能进行了对比测试。实验结果表明，QZS隔离器的性能明显优于现有的线性隔离器。这是工程实践中首次为三相大负荷电力变压器设计QZS隔离器。

1.简介

三相变压器是电力系统的关键部件，它起着将电站的电磁能量输送到居民建筑的作用[1- - - - - -3.］．一般情况下，变压器产生的辐射噪声呈现低频特性，对周围居民和设备有破坏性影响[3.- - - - - -7］．到目前为止，隔音措施可以有效降低变压器噪声在空气中的传播，但降噪效率有限[8，9］．变压器的辐射噪声主要是由其结构振动引起的。因此，对变压器部件进行低频振动控制是降低低频噪声辐射的根本途径。

为了减少变压器的噪声辐射，近年来发展了一些隔振方法[10］．顾等人。[11]采用单层弹簧装置对变压器进行减振降噪，结果表明该装置能有效降低变压器除低频振动外的噪声辐射。此外，Wu等人将双层弹簧隔离器用于变压器。[12］．王等人。[13]利用橡胶隔振器来降低变压器的噪声辐射，指出橡胶隔振器可以有效地降低振动响应，从而降低振动和噪声的外部辐射。吉等人。[14]采用自适应空气弹簧隔振器来衰减变压器的振动和噪声，表现出良好的低频隔振性能和不同工况下的可调性。

但由于变压器负载较大，上述隔振器不能在实现低频隔振的同时保证系统的稳定性。因此，理想的隔振器应具有高静-低动刚度的特性，以支持重载荷，同时隔离低频振动[15- - - - - -17］．幸运的是，通过连接负刚度和正刚度机构，QZS隔振器的动刚度可以设计为静平衡时的零。

在过去几年中，QZS隔离器的各种配置[18- - - - - -22和非线性弹簧[23，24的建议和研究。许等人。[25和王等人。[26]利用倾斜弹簧实现负刚度机构，利用垂直弹簧支撑载荷，研制了QZS隔振器。Carrella等人也用这种机制来设计QZS隔离器。[27，28］．许等人。[29]利用永磁体作为垂直方向的负刚度机构来实现QZS隔离器。周与刘[30.吴等人。[31]提出了一种采用多层电磁结构和永磁体的QZS隔离器。基于这种机制，Shan等人。[32]建立了一个QZS隔离器，通过应用内部和外部磁铁环提供负刚度和中和气动弹簧的正刚度。荒木等人[33]应用新开发的形状记忆合金棒设计了QZS隔振器。静等人。[34- - - - - -36孙等人。[37]开发了x型机构来实现QZS特性，这表明系统中的结构非线性有助于提高隔振性能。周等人。[38，39提出了一种凸轮-滚子-弹簧机构来实现QZS隔离器。从以上文献研究可以发现，QZS隔振方法是一种令人鼓舞的低频隔振解决方案。但这些文献研究的有效载荷都在1 ~ 10 kg量级，QZS隔振在工程实践中应用于重型设备的报道很少。

QZS隔振器在不同领域具有广阔的应用前景[40，41］．Le和Ahn [42，43]提出了一种QZS隔振器，通过使用水平和垂直弹簧来提高汽车座椅的舒适度。黄和刘等人。[44- - - - - -46]利用预应力杆来实现准零刚度特性。此外，Zhang等人也使用了这种机制。[47- - - - - -49］．周等人。[50和王等人。[51]提出了相互排斥的永磁体和垂直弹簧保护婴儿免受救护车振动的影响，但QZS隔振器还从未应用于三相电力变压器的隔振。

针对变压器重载荷下低频隔振的难题，采用垂直弹簧与斜弹簧相结合的简单有效的方法，研制了QZS隔振器。本文的主要贡献是将QZS隔振方法应用于工程实践。据作者所知，这是第一次为电力变压器设计QZS隔离器。为解决高载荷下的隔振问题，研制了全尺寸QZS隔振器样机。在高功率负载(400-800 kVA)和电压(10 kV)下进行了真实的实验，以评估所提出的QZS隔离器的性能，并展示了QZS隔离器相对于传统隔离器的优势。

本文的组织结构如下。节2，对QZS隔振器进行了概念设计，研究了其刚度特性，建立了零刚度条件。用谐波平衡法求解了QZS隔振系统的运动方程。节3.，讨论了激励幅值和阻尼比对隔振性能的影响。然后，制作了QZS隔振器样机，并在截面进行了不同工况下QZS隔振器性能的试验验证4．最后，在本节中得出了一些结论5．

2.QZS隔离器的原型

2.1.设计理念

为了隔离变压器的振动，采用了由垂直弹簧组成的QZS隔振器 ，轴向斜弹簧 ，和一个极限位移杆，如图所示1,提出了。QZS隔离器和变压器示意图如图所示1(一)，其中待隔离变压器简化为一个质量毫克ydF4y2Ba，将QZS隔振器简化为非线性弹簧 ．无载荷QZS隔离器示意图如图所示1 (b)，其中斜弹簧和垂直弹簧为原始长度。数字1 (c)显示静力平衡位置，所有弹簧被压缩，斜弹簧沿水平方向，质量毫克ydF4y2Ba此时完全由垂直弹簧支撑。物理模型如图所示1 (d)．对于斜弹簧，通过铰缝将两端分别约束在上板和下板上，作为负刚度机构。垂直弹簧固定在下板上。

2.2.组合刚度分析

如图所示1(一)，当变压器受到外力时 ，斜弹簧打开一个角度θ，质点发生位移y分别相对于水平方向和静力平衡位置。

恢复力可以由 在哪里表示在静平衡位置和处的压缩长度表示斜弹簧的原始长度。

方程(1)可以写成无量纲形式为 在哪里 ， ， ，而且 ．

微分方程(2)就 ，的刚度可以得到:

如果刚度 当 ，刚度比可以定义为

因此，刚度为零的条件为正、负刚度、压缩长度、原长度满足式(4)．

确保变压器质量加载在QZS隔振器上时，斜弹簧为水平，垂直弹簧为垂直必须满足条件吗 在哪里h是斜弹簧从原始长度到平衡位置的垂直高度，毫克ydF4y2Ba变压器的质量，和是重力加速度。

因此，垂直弹簧的刚度可由

通过上述分析和实际需求，研制了物理样机，其参数如表所示1．

2.3.QZS VIS的动力学

为了对QZS隔振系统进行理论分析，将QZS隔振系统的恢复力拟合为的三次多项式y．恢复力如图所示2(一个)，在接近平衡位置时显示为水平。刚度如图所示2 (b)，显示出显著的低刚度特性，甚至为零刚度( )．

恢复力的拟合多项式被定义为 在哪里 而且 ．

对于图中的QZS VIS1(一)，力激发为 ，在这而且分别是振幅和频率。动力学方程可由

无量纲方程可以写成 在哪里 ， ， ， ， ， ，而且 ．

假设响应被定义为 在哪里位移振幅和是一个阶段。

利用谐波平衡法(HBM)，响应方程可由

通过QZS隔离器传递的力由

在激励频率处透射力的大小由

因此，力的传递率 ，定义为(13)到方程(12)，可以得到:

3.参数化分析

变压器产生的励磁通常包含许多谐波分量。激励幅值与功率负载水平有关。因此，有必要对其传力性能进行理论分析。需要注意的是，QZS隔振器的参数是根据实际变压器的重量和空间尺寸设计的，用来进行传力性能分析。不幸的是，要确定作用在隔振系统上的力激励以及可能的接触和摩擦引起的阻尼是相当困难的。因此，讨论了力幅值和阻尼对隔振性能的影响。

3.1.激励幅值的影响

由式(14)表明,会受到而且 ．数字（3）给出了参数的影响在频率和跳下。力传递率如图所示3(一个)．可以看出，随着的增加 ，幅频曲线弯曲越来越明显，峰值传力率增大。显然，随着激励振幅的增大，非线性变得更加明显。跳降频率如图所示3 (b)，这意味着跳降频率也会随着激发幅值的增大而增大 ．因此，激励幅值越小，跳降频率越低，有效隔振频带越宽。

3.2.阻尼比的影响

的影响传力率和跳降频率的关系如图所示4．例如，对于小阻尼比， ，共振曲线很大程度上向右侧弯曲。当 ，共振峰减小，跳变现象基本消失。必威2490因此，可以推断，如果阻尼比继续增大，共振峰将完全消失。另外，从图中可以看出3 (b)跳降频率随阻尼比的增大而减小。

4.实验验证

为了验证QZS隔振器的隔振性能，制作了QZS隔振器样机，如图所示5(一个)．实验装置和装置设置，如图所示6．对QZS隔振器进行了大量实功率加载条件下的实验测试，并与传统线性隔振器进行了对比，显示了QZS隔振器的低频隔振优势。

4.1.静态特性

变压器QZS隔振器由4个垂直弹簧、8个斜弹簧、上下板、铰链组成，如图所示5(一个)．通过拉压试验机测量了恢复力与位移的关系。加载作用在QZS隔离器的顶板上，位移加载从−20 mm开始输入，直到20 mm。恢复力与位移的实测关系如图所示5 (b)．显然，在位移范围从- 10mm到10mm(蓝色实线包围的矩形框)内，曲线几乎是平坦的，这表明刚度准为零。注意,当y= 0时，VIS到达平衡位置。这时，加载力F= 8.82 kN，这意味着当每个QZS隔振器所支撑的载荷为900 kg时，系统可以实现静平衡位置附近的零刚度特性。

4.2.隔振性能

QZS隔离器的实验装置如图所示6．信号采集卡的采样频率为65536 Hz，加速度传感器的位置如图中黑点所示6(一)．注意V-1安装在铁芯上，V-2、V-3、V-4、V-5安装在QZS隔离器顶板固定的槽钢上，V-6、V-7、V-8、V-9安装在底座上。变压器放置在QZS隔离器上，它们之间设置槽钢，以保证QZS隔离器受力均匀。实验测试装置布局如图所示6 (b)．

分别对无隔离器、线性隔离器和QZS隔离器三种情况进行了实验。在给定的变压器工作条件下，测量了不同隔振器的基本振动响应。黑色短虚线表示无隔离器的情况，红色实线表示线性隔离器，蓝色虚线表示QZS隔离器。注意变压器的主导频率主要是100hz的一半或双倍频率。加速度响应表示为 在dB。的象征而且分别表示基础加速度和单位加速度。

变压器的功率负载和电压分别为400kva和10kv，在0 ~ 1000hz范围内的基本振动响应如图所示7．从图中可以清楚地看到7(一)在大多数主导频率下，QZS隔振器的性能明显优于线性隔振器和无隔振器。数字7 (b)结果表明，QZS隔振器在除100 Hz和400 Hz外的主导频率下均能有效提高隔振性能。特别是在200hz和300hz时，基座的加速度响应比线性隔振器分别降低了11db和10db。但与其他主导频率相比，QZS隔振器在400 Hz的隔振性能明显下降。

需要注意的是，QZS隔振器是一种非线性隔振器，其隔振性能受激励幅值等因素的影响。如图所示7(一)，在400 Hz时，基座的加速度响应大于其他主导频率下的加速度响应。一般情况下，振幅较大的激励会降低隔振器的性能[38］．因此，QZS隔离器在400hz时与线性隔离器相比没有优势。

为了展示测试的可重复性，每个测试重复三次。从这三次重复测试中获得的性能如图所示8当变压器的负荷和电压分别为400kva和10kv时。从图中可以看出8对于无隔离器、线性隔离器和QZS隔离器三种情况，在重复试验中性能一致。重复测试之间的性能差异非常小，如图所示8 (b)，说明实验测试具有较好的重复性，因此实验结果是正确可靠的。

当变压器的功率负载和电压分别为600kva和10kv时，底座振动响应如图所示9．在图9(一个)，基座的加速度响应有QZS隔离器的系统比线性隔离器和无隔离器的系统明显小。也就是说，QZS隔振器的性能一般优于线性隔振器。但在400hz和500hz等特殊频率下，QZS隔振器的隔振性能并不会优于线性隔振器，但QZS隔振器仍优于无隔振器的情况，这意味着在这种情况下QZS隔振器始终发挥隔振功能。显然，随着功率负载的增大，激励幅值明显增大。在这样的负载条件下，QZS隔离器的性能与400 kVA的情况相比有所下降(图7)．特别是在400hz和500hz时，QZS隔离器相对于线性隔离器的优势将消失。但是，QZS隔振系统底座的加速度响应比没有隔振器的情况下要低，这意味着QZS隔振器在这两个频率下仍然可以工作。

当功率负载增加到800kva，电压保持不变(10kv)(即满载工况)时，响应如图所示10．在这种情况下，电力变压器将发生大幅振荡，QZS隔振器的非线性将变得更强。因此，随着功率负载的增加，QZS隔振器的隔振性能进一步下降。特别是在50 Hz时，QZS隔离器的性能比线性隔离器差，但优于无隔离器。在100 Hz时，QZS隔振系统的加速度响应略高于没有隔振器的情况，这意味着加速度通过隔振器被放大。然而，即使在如此极端恶劣的条件下，QZS隔振器在200、300、400、500 Hz等高频下的隔振性能也明显优于线性隔振器和无隔振器，如图所示10 (b)．

5.结论

本文提出了一种斜弹簧与垂直弹簧相结合的准零刚度(QZS)隔振器，以提高三相电力变压器在大载荷作用下的隔振性能。垂直弹簧被认为是满足重量能力要求的。轴向可压缩斜弹簧的设计目的是实现负刚度抵消正刚度，从而抵消垂直弹簧的正刚度。研究了系统的静态和动态特性，讨论了系统参数对传输率的影响。分析结果表明，跳变频率和峰值透射率均随激励幅值的增大而增大。随着阻尼比的增大，跳降频率可能消失，透射率峰值明显被抑制。

研制了QZS隔振器样机，并通过实验对其在真实功率负载条件下的性能进行了评价。结果表明，QZS隔振器在不同功率加载条件下具有高静低动刚度和良好的隔振性能。通过对比实验还可以看出QZS隔振器与传统的线性隔振器相比具有显著的优势。这是第一次为电力变压器设计QZS隔振器，因此，本文应该对隔振界，特别是对工程应用做出有价值的贡献。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据可根据要求从通讯作者处获得。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

作者的贡献

张尧鹏和曹浩对这项工作做出了同样的贡献，应该被认为是共同第一作者。常耀鹏、周嘉熙、曹浩对研究进行了概念化，并对文章进行了审核和编辑。Hao Cao、Xuhui Zhao和Ling Lu负责数据管理。张耀鹏和陈飞进行了形式化分析。周嘉熙出资收购。曹浩、常耀鹏、赵旭辉、陈飞和吴晓文调查了这项研究。张耀鹏和周嘉熙开发了该方法。徐辉对软件有贡献。周嘉熙、吕玲和吴晓文监督了这项研究。张耀鹏和曹浩写了初稿。

致谢

本研究得到国家自然科学基金项目(11972152)、湖南省自然科学基金项目(2020JJ4208)和国家电网电力科技计划项目(5016A019000P)的资助。

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51. 王强，周建军，徐东，欧阳宏，“新生儿运输中超低频率隔振装置的设计与实验研究”，机械系统与信号处理“，， vol. 139, Article ID 106633, 2020。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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